九年级上学期期末数学试题 (21)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (21)，共5页。试卷主要包含了 点关于原点的对称点是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各曲线是根据不同函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 方程3x2﹣8x﹣10＝0二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 3和8B. 3和﹣8C. 3和﹣10D. 3和10
3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 班里的两名同学的生日是同一天D. 从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球
4. 点关于原点的对称点是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，是延长线上的一点，交于，则下列等式不成立的是（ ）

A B. C. D.
8. 抛物线上有三个点，那么的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，小红要制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，正方形位于第一象限，边长为3，点A在直线上，点A的横坐标为2，正方形的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形有两个公共点，则k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球概率是______．
12. 如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC∶CD为__________．
13. 二次函数的最小值是_________．
14. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_____________．
15. 方程两个根的和为a，两个根的积为b，则________．
16. 如图，是的直径，的平分线交于D，，，则的半径的长是_________．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17. 解方程：．
18 如图，将绕点逆时针旋转得到，点落在上，若，，求的长
19. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有______人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是_____人；
（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
20. 已知一元二次方程有两个根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若原方程的两个根满足，求的值．
21. 如图，F为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知．
（1）求证：；
（2）若，，求的长度．
22. 网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．
（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
23. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件．
（1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；
（2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？
24. 如图，为等边的外接圆，半径为4，点D在劣弧上运动（不与A、C重合），连结．
（1）若，求的大小．
（2）求证：．
（3）试探索：四边形的面积S与的长x之间的函数关系，并求出函数解析式．
25. 已知抛物线．
（1）若，求该抛物线与轴交点的坐标；
（2）判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；
（3）若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围．