数学人教版（2024）15.2.1 分式的乘除背景图课件ppt

这是一份数学人教版（2024）15.2.1 分式的乘除背景图课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了乘方的意义，复习导入，合作探究，新知小结，解原式，典例精析，分式乘除时应注意，①按照运算法则运算，分式的乘方法则，解1原式等内容，欢迎下载使用。
1．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行分式乘方的运算．2．掌握分式的乘、除、乘方混合运算顺序．3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的混合运算．
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
an= (n为正整数),
a·a ·a · · · · ··a
探究 1 分式的乘除混合运算
解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式或整式.
乘除混合运算可以先统一为乘法运算.
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式.
你能写出推导过程吗？试试看．你能用文字语言叙述得到的结论吗？　　　
探究 2 分式的乘方
分式乘方，要把分子、分母分别乘方.
一般地，当 n是正整数时，
计算：(1) ; (2)
混合运算的顺序：先乘方，再乘除.
1.计算： 的结果为（ ）.A. b B. a C. 1 D.
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
4.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？