人教版（2024）八年级上册15.2.1 分式的乘除教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册15.2.1 分式的乘除教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
理解分式乘方的运算法则，能运用分式的乘方法则进行分式的乘方运算以及分式的乘除、乘方混合运算；
探究分式的乘法法则和除法法则，并会运用这两个法则进行分式的乘除运算；
能运用分式的乘除法则解决实际问题.
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
【问题1】这个长方体容器的高怎么表示？
【问题2】水面的高度为
分数的乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
【问题1】大拖拉机的工作效率为
【问题2】小拖拉机的工作效率为
【问题3】大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍.
分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再和被除数相乘.
类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.
（1） ； （2）
（1） ；（2） .
分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是 1
分式乘除运算的一般步骤：
（1）先把除法统一成乘法运算；
（4）结果应是最简分式.
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
“丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a （a＞1）m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为 (a - 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：(1)“丰收 1 号”小麦的试验田面积是(a2－1) m2，单位面积产量是 kg/m2；
“丰收 2 号”小麦的试验田面积是 (a－1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
∵a >1， (a－1)2 > 0， a 2 - 1 > 0，由图可得（a－1）2＜ a 2-1，∴ ＜ .
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
分式的乘除混合运算可以统一成乘法运算，若没有其他指令（如括号等），则应按从左到右的顺序进行计算
根据乘方的意义计算下列各式：
根据乘方的意义和分式的乘法法则计算下列各式：
一般地，当n是正整数时，
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式
（1）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方；
（3）正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负；
（2）分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方；
（1） ； （2）
当x取什么值时，分式 的值：(1)不存在？(2)等于0？