人教版（2024）九年级上册25.3 用频率估计概率课时训练

这是一份人教版（2024）九年级上册25.3 用频率估计概率课时训练，共10页。
A.B.C.D.
2.如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为( )
3.在一个暗箱里放有n个除颜色外其他完全相同的球，这n个球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出n大约是( )
A.14B.15C.16D.17
4.一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
5.在研究简单随机事件的概率问题时，历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果如下表.
下面有3个推断：
①当抛掷次数是10000时，“正面向上”的频率是0.4979，故“正面向上”的概率是0.4979；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③如果在此条件下再次做随机抛掷硬币的试验，当抛掷次数为20000时，则出现“正面向上”的次数不一定是10000次.
其中所有合理推断的序号是( )
A.②B.①③C.①②③D.②③
6.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：
根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为( )
A.2700B.2800C.3000D.4000
7.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )
A.B.C.D.
8.甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示.则符合这一结果的试验可能是( )
A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率
B.在内任意写出一个整数，能被2整除的概率
C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
9.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
这种绿豆发芽的概率的估计值为______(精确到0.01).
10.某批乒乓球的质量检验结果如表：
从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率是___________.（精确到）
11.为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为______.
12.动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有__________只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是__________.
13.某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：
(1)完成上述表格：______；______；
(2)请估计当n很大时，频率将会接近______，(精确到0.1)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是______；(精确到0.1)
(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
14.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.1).
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______.
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有多少个.
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是，
故选：A.
2.答案：A
解析：由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.
故选A.
3.答案：C
解析：摸到红球的频率稳定在25%，
摸到红球的概率为25%，
而m个小球中红球只有4个，
摸到红球的频率为.解得.
故选C.
4.答案：D
解析：∵摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，
∴摸到黑球的概率为.
∵袋子中有4个黑球，
∴袋子中共有10个球，
∴白球有6个.
故选：D.
5.答案：D
解析：①当抛掷次数是10000时，“正面向上”的频率是，故“正面向上”的概率是；频率不一定等于概率，推断不合理；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是；推断合理；
③如果在此条件下再次做随机抛掷硬币的试验，当抛掷次数为20000时，则出现“正面向上”的次数不一定是10000次；推断合理；
综上，所有合理推断的序号是②③，
故选：D.
6.答案：A
解析：利用图表中数据可得出：种子的发芽率大约95%，
需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数粒数为：x，
根据题意得出：，
解得：，
需试验的种子数最接近的粒数为2700.
故选A.
7.答案：D
解析：根据题意可得：
小球落在不规则图案内的概率约为0.35，长方形的面积为（m2），
设不规则图案的面积为，
则，
解得：，
不规则图案的面积约为28m2，
故选：D.
8.答案：A
解析：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：，故该选项符合题意；
B、任在内任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故该选项不符合题意；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故该选项不符合题意；
D、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故该选项不符合题意；
故选：A.
9.答案：0.93
解析：由图表可知,绿豆发芽的概率的估计值0.93,
故答案为：0.93.
10.答案：
解析：由表格中的数据可知，随着试验次数的增加，优等品的频率稳定在附近，
从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率是，
故答案：.
11.答案：0.45
解析：估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为，
故答案为：0.45.
12.答案：；
解析：刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有只.
设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为，活到25岁的只数为，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率为
13.答案：(1)295、0.745
(2)0.6、0.6
(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是144度
解析：(1)，
故答案为：145、0.745；
(2)估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如转动该转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是0.6，
故答案为：0.6、0.6；
(3)，
在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是144度.
14.答案：(1)0.6
(2)，
(3)白色12个，黑色8个
解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.
故答案为：0.6.
(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，
所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是.
故答案为：，.
(3)因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是.所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球个，黑球个.
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
8
17
40
79
158
390
780
击中靶心的频率
转盘总次数
10
20
30
50
100
150
180
240
330
450
“和为7”出现频数
2
7
10
16
30
46
59
81
110
150
“和为7”出现频率
0.20
0.35
0.33
0.32
0.30
0.30
0.33
0.34
0.33
0.33
试验者
棣莫弗
布丰
费勒
皮尔逊
皮尔逊
抛掷次数n
2048
4040
10000
12000
24000
“正面向上”次数m
1061
2048
4979
6019
12012
“正面向上”的频率
试验种子数n/粒
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频率
0.80
0.90
0.92
0.94
0.952
0.951
0.95
0.95
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率(精确到0.001)
1.000
0.800
0.900
0.880
0.920
0.926
0.928
0.931
0.933
0.931
抽取的乒乓球数n
优等品的频数m
优等品的频率
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画”区域的频率
0.6
061
0.6
b
0.59
0.604
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601