初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆测试题，共4页。
1．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相交C．相切D．无法判断
2．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝25°，则∠B的度数是（ ）
A．25°B．55°C．65°D．75°

(图2） （图3） （图4） （图5） （图6）
3．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．9﹣3π B． C． D．
4．如图，AB是O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝59°，则∠ACE的度数为（ ）
A．59°B．41°C．31°D．29°
6．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、BC，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD的大小为（ ）
A．20°B．30°C．15°D．25°
7．如图，已知量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，18秒后，点E在量角器上对应的读数是（ ）．
A．108°B．54°C．102°D．51°
8．如图，⊙O中，P为优弧上一个动点（不与A，B两点重合），PQ⊥AB，垂足为Q，D是BP的中点，连接DQ．若⊙O的半径为4，则线段DQ的最大值是（ ）
A．4B．4C．6D．8

（图8） （图9） （图10） （图11）
9．如图，O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等．则∠A与∠C的数量关系为（ ）
A．∠A＝∠CB．∠A＝2∠CC．∠A﹣∠C＝90°D．∠A+∠C＝180°
10．如图，AB是⊙O的直径，点D在BA的延长线上，，DC与⊙O相切于点E，BC与⊙O相切于点B交DE的延长线于点C，若⊙O的半径为1，EC的长是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
．如图，⊙P与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为 ．
．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为 ．

（图12） （图13） （图14） （ 图15）
．如图，BD为⊙O的直径，∠A＝25°，则∠CBD的度数为 ．
．如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC＝45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是 ．
．如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝45°，D为△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，直线BD交⊙O于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为
三．解答题
．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，试求∠EOB的度数．
．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）若∠E＝32°，求∠D的度数；（2）若AB＝13，BC﹣AC＝7，求CE的长．
．如图，已知等边△ABC中，AB＝12．以AB为直径的半⊙O与边AC相交于点D．过点D作DE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求EF的长．
．如图，⊙O中的弦AD⊥BC于F，弦BE⊥AC于G，交AD于H．
（1）求证：DF＝HF；（2）求证：CH＝CE．
．如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D的切线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：AE⊥EF；
（2）若∠AOD＝120°，AB＝8，
①求AC的长；
②求图中阴影部分（区域DBF）的面积．