初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法同步练习题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式计算结果为a5的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则p、q的值是（ ）
A．2，B．，C．，8D．2，8
4．如果，那么的值为（ ）
A．B．6C．9D．8
5．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝bB．a＝2bC．a＝3bD．a＝4b
6．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号""如记， ，已知，则m的值是（ ）
A．40B．-70C．-40D．-20
7．若A与-12ab的积为-4a3b3+3a2b2-12ab，则A为（ ）
A．-8a2b2+6ab-1B．-2a2b2+32ab+14
C．8a2b2-6ab+1D．2a2b2-32ab+1
二、填空题
1．若，，则等于 ．
2．若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
3．若，且a、b都是正整数，则c的值为 ．
4．若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为 ．
5．观察下列运算并填空．
；
；
；
根据以上结果，猜想并研究： ．
三、解答题
1（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
2．先化简再求值：
(1)，其中．
(2)其中．
3．已知，，，求
(1)；
(2)．
4．如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长为米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
(1)用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需要多少元？
5．一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．
(1)求纸板b的正面所写的代数式．
(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？
6．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等．
（1）（a+b）n展开式中项数共有 项．
（2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝ ．
（3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．