贵州省贵阳市第十九中学 2023-2024 学年下学期期中八年级数学试卷(无答案)

这是一份贵州省贵阳市第十九中学 2023-2024 学年下学期期中八年级数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了请再答题卡相应位置答题．，不能使用科学计算器．，若，则下列不等式子正确的是，多项式的公因式是，若，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共4页，共23个小题，满分100分，考试时间为90分钟，考试形式为闭卷．
2.请再答题卡相应位置答题．
3.不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应的位置作答，每小题3分，共36分．
1.下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图是某桥洞的限高标志，则能够通过此桥洞的车辆高度是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.若，则下列不等式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.多项式的公因式是（ ）
A.3 B.3m C. D.
6.如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，于，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，若线段，则线段的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.2
9.若，则代数式的值是（ ）
A.2024 B.2029 C.2031 D.2035
10.如图，，以的顶点为圆心，直角边为半径画弧，与斜边交于点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
12.若一次函数（的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：每小题4分，共16分．
13.在中，，若，则的长为__________．
14.如图，四边形是一个长方形，根据图中所标注的线段长度表示长方形的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为__________．
15.不等式组的解集是__________．
16.线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是__________．
三、解答题：本大题7小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本题满分6分）将下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
18.（本题满分分）下面是航航解不等式的过程：
，第一步
，第二步
，第三步
，第四步
先阅读以上解题过程，然后解答下列问题
（1）航航的解题过程从第__________步开始出现错误；
（2）请你写出这个不等式的正确解法，并将解集在数轴上表示出来．
19.（本题满分8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）
（1）画出向左平移5个单位长度得到；
（2）画出关于点成中心对称得到；
（3）线段平移中扫过的面积为__________；
点到线段所在直线的距离为__________．
20.（本题满分6分）如图，在中，平分于点．若．
（1）求的长；
（2）求的长．
21.（本题满分7分）八年级上学期举行了数学运算竞赛，为了奖励获奖的同学，需要购买我校文创手提袋和文创水性笔作为奖品．已知1个文创手提袋和3支文创水性笔共需24元；2个文创手提袋和2支文创水性笔共需36元．
（1）求文创手提袋和文创水性笔的单价各为多少元？
（2）学校购买文创手提袋和文创水性笔两种奖品共150件，且文创手提袋的数量不少于文创水性笔的数量，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
22.（本题满分8分）在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式及叫做“完全平方式”．张老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小欣的解题步骤如下：
的最小值为4
小欣的解法及结果得到了张老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：
（1）下列多项式中①；②；③；④是完全平方式的有_________．（请填写序号）
（2）若是一个完全平方式，则的值等于_________（为常数）．
（3）代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．
23.（本题满分8分）（1）如图1，是等边内一点，连接，且，，将绕点顺时针旋转后得到，连接，完成下列各题．
①线段的长__________；②求的度数．
（2）如图2，是等腰直角内一点，连接，将绕点顺时针旋转后得到，连接．当满足什么条件时，？请给出证明．