沪教版（2020）必修第二册4诱导公式一等奖课件ppt

这是一份沪教版（2020）必修第二册4诱导公式一等奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了例17证明，解析原式等内容，欢迎下载使用。
在以上公式中将 α 用 － α 代换 ， 就有
同理 ， 有如下诱导公式 ：
上述两组诱导公式说明正弦和余弦可以互相转化 ， 正切和余切也可以互相转化 ．
切值的绝对值 ， 必等于角 α 的余 （ 正 ） 弦 、 余（ 正 ） 切值的绝对值 ， 但这两者可能差一个正负号 ． 这个正负号的确定方法是 ： 当 α 为锐角时 ， 等式两边必须同时为正数或同时为负数 ．
（ ２ ）（ ３ ）（ ４ ） 的证明方法类似 ， 请同学们自行完成 ．
例 １７ 中的这组公式也可称为诱导公式 ． 观察所有上述这些诱导公式 ， 关于角 的正弦 、 余弦 、 正切及余切值呈现的规律可以总结为如下口诀 ： 奇变偶不变 ， 符号看象限 ． 例如 ，
正弦、余弦、正切、余切之一 ， 那么等式右边相应的必定是 α 的余弦 、 正弦 、余切、正切 ， 这就是 “ 奇变 ”； 而 ２kπ（k ∈Z）、 ０ 、
同 ， 这就是 “ 偶不变 ” ． 等式右边角 α 的正弦 、 余弦 、 正切及余切前的符号可以将 α 视为锐角 （ 实际上 α 此时可以为任意角 ）， 由等式左边的角
所在象限的正弦 、 余弦 、 正切及余切值的符号来确定 ， 即 “ 符号看象限 ” ． 这一点在前面已有说明 ．
1、计算：sin 585°cs 1 290°＋cs(－30°)sin 210°＋tan 135°=
【解析】sin 585°cs 1 290°＋cs(－30°)sin 210°＋tan 135°＝sin(360°＋225°)cs(3×360°＋210°)＋cs 30°sin 210°＋tan(180°－45°)＝sin 225°cs 210°＋cs 30°sin 210°－tan 45°＝sin(180°＋45°)cs(180°＋30°)＋cs 30°sin(180°＋30°)－tan 45°＝sin 45°cs 30°－cs 30°sin 30°－tan 45°
___________.
3、已知sin α是方程5x2－7x－6＝0的根，且α为第三象限角，
求： 的值