专题10 静电场中的能量（知识梳理 5大考点精讲精练 实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

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目 录
第一部分 明晰学考要求·精准复习
第二部分 基础知识梳理·全面提升
第三部分 考点精讲精练·对点突破
考点一：电势能和电势
考点二：电势差
考点三：电势差与电场强度的关系
考点四：电容器
考点五：带电粒子在电场中的运动
第四部分 实战能力训练·满分必刷
1、了解电势能和电势；
2、了解电势差；
3、了解电势差与电场强度的关系；
4、了解电容器、电容；
5、了解带电粒子在电场中的运动。
知识点一、电势能和电势
1．静电力做功的特点
（1）在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的 无关。
（2）正电荷顺着电场线方向移动时电场力做 ，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做 。
2．电势能
（1）概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。
（2）大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有 ，其正负表示 。
（3）与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的 量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。即电场力做正功，电势能 ，电场力做负功，电势能 。
（4）电势能特点
①WAB＝EPA－EPB既适用于 电场，也适用于 电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。
②相对性：电势能的数值大小与零势能点的选取有关。通常把离场源电荷无穷远处或地球表面的电势能规定为零。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
③系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
（5）电势能增减的判断方法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 ；只要电场力做负功，电荷的电势能一定 。
3．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
（2）定义式：φ＝ 。单位：伏特，符号是V。
（3）特点
①电势的固有性：电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。
②相对性：电势是 的，电场中各点电势的 ，与所选取的 点的位置有关。在实际处理问题中，又常取 为零电势。
③标量性：电势是 ，只有大小，没有 的物理量，但有 ，且表示 。
（4）判断电势高低的办法——电场线法：沿电场线方向，电势越来越 。
知识点二、电势差
1．定义：电场中两点间电势的 ，也叫电压。单位伏特，符号V。
2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝ 。
在A、B两点间移动电荷q，电场力做功为WAB，则则A、B两点之间的电势差为UAB＝ 。
B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝ 。所以UAB＝− 。
3．电势差的正负：电势差是 ，但有正、负，正、负表示两点间电势的 。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。
4．等势面
（1）定义：在电场中，电势 的点所构成的面叫做等势面。
（2）等势面特点
①等势面上各点电势 ，在等势面上移动电荷电场力 。
②等势面一定跟电场线 ，而且电场线总是由电势 的等势面指向 的等势面。
③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差 ，这样，在等势面密处电场强度较 ，在等势面疏处，电场强度较 。
知识点三、电势差与电场强度的关系
1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的 。
（1）关系式：UAB= 或E= 。
（2）适用条件：只适用于 电场。
2．电场强度与电势差关系的另一种表述
（1）表达式：E= 。
（2）物理意义：在 电场中，电场强度的大小 两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
（3）单位：由E= 得电场强度的另一个单位： 。
（4）适用范围：只适用于 电场。
3．对关系式U=Ed及E=eq \f(U,d)的进一步理解：关系式表明了电场强度与电势差的关系。
（1）大小关系：由E=eq \f(U,d)可知，电场强度在数值上 沿电场方向每单位距离上降低的电势。
（2）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低 的方向。
（3）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 与这两点
之比。电场强度是电势差对空间位置的 ，反映了电势随空间变化的快慢。
知识点四、电容器 电容
1．电容器
（1）构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。
（2）功能
（3）带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的 。
（4）电容器的额定电压和击穿电压
加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为 电压，电容器工作的电压低于 电压。
额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。
2．电容
（1）定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的 叫电容。
（2）定义式：C＝ ；C与Q、U ，与电容器是否带电 ，仅由电容器本身 。
（3）物理意义：是描述电容器容纳电荷 大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。
（4）单位：在国际单位制中的单位是 。符号： ，1 ＝1 。更小的单位还有微法和皮法。
换算关系：1F＝106μF＝1012pF。
3．平行板电容器
（1）结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。
（2）带电特点：两板电荷 异号，分布在相对两板的内侧。
（3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝ ，方向垂直板面。
（4）电容的决定式：C＝ 。可见，平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成 ，跟极板正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 。
知识点五、带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子的加速
如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中：
（1）静电力对它做的功：W＝ 。
（2）设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝ 。
（3）由动能定理可知，qU＝eq \f(1,2)mv2可解出v＝ 。
若粒子的初速度不为零，则：eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝qU⇒v＝eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m))。
说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。
2．带电粒子的偏转
（1）进入电场的方式：以初速度v0 场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受 电场力作用，做类似平抛的 曲线运动。
（2）受力特点：电场力大小 ，且方向与初速度v0的方向 。
（3）运动特点：做 曲线运动运动，与力学中的 运动类似。
练
考点一、电势能和电势
【典型例题1】下列说法正确的是 （ ）
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做负功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
【典型例题2】如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（ ）
A．Eaφc
B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc
C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
D．Ea＝Eb＝Ec，φaφA B．φA>φC>φB
C．φC>φA>φB D．φB>φA>φC
【对点训练1】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，两等势面间的电势差相等。下列判断正确的是（ ）
A．1、2两点的电场强度相等
B．1、3两点的电场强度相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
【对点训练2】如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处电势为零。电荷量为－q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，则A、B两点间的电势差UAB等于（ ）
A．eq \f(q,EpA＋EpB) B．eq \f(q,EpA－EpB)
C．eq \f(EpA－EpB,q) D．eq \f(EpB－EpA,q)
考点三、电势差与电场强度的关系
【典型例题1】如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（ ）
A．5 V B．5eq \r(3) V
C．－5 V D．－5eq \r(3) V
【典型例题2】如图所示，O、M、N、P、Q是电场中的五个点，OM和MN长度相同。下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．M点的电势比N点的电势高
C．O、M两点间的电势差等于M、N两点间的电势差
D．负电荷仅在静电力的作用下可以沿电场线从Q运动到P
【对点训练1】如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（ ）
A．E＝1 V/m，水平向左
B．E＝1 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝100 V/m，竖直向上
【对点训练2】空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云最多相距（ ）
A．10 m B．100 m
C．1 000 m D．10 000 m
考点四、电容器
【典型例题1】在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（ ）
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
【典型例题2】根据电容器电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，可知（ ）
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
【典型例题3】关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小
B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小
C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大
【对点训练1】一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（ ）
A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F
C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F
【对点训练2】如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（ ）
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
【对点训练3】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq \f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（ ）
A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
考点五、带电粒子在电场中的运动
【典型例题1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是（ ）
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
【典型例题2】带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（ ）
A．位置变化相同
B．速度变化相同
C．速度偏转的角度相同
D．动能变化相同
【对点训练1】如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板eq \f(d,3)后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（ ）
A．使初速度减为原来的eq \f(1,3)
B．使M、N间电压提高到原来的2倍
C．使M、N间电压提高到原来的3倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的eq \f(2,3)
【对点训练2】示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电，极板Y应带正电
B．极板X′应带正电，极板Y应带正电
C．极板X应带正电，极板Y应带负电
D．极板X′应带正电，极板Y′应带正电
1．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则（ ）
A．W1>W2>W3 B．W1Epb，W>0 B．Epa>Epb，WEC
B．φA >φB >φC
C．UAB >UBC
D．UAB ＝UBC
11．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之比为1∶2∶3。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势分别为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势（ ）
A．一定等于6 V B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
12．下列关于电容器及电容的叙述正确的是 （ ）
A．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为2.0×10－7 F
13．下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像，其中错误的是（ ）

14．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的eq \f(2,3)，则（ ）
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的eq \f(1,3)
16．以下措施中，可以增大平行板电容器电容的是（ ）
A．增大两板带电荷量
B．增大两板间电压
C．增大两板间的距离
D．增大两板正对面积
17．有一个真空平行板电容器，两极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是（ ）
A．将电压变为eq \f(U,2)
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板间的距离变为2d
D．两极板间充满相对介电常数为2的电介质
18．下列说法中正确的是（ ）
A．根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷所带的电荷量q成反比
B．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝keq \f(Q,r2)，电场中某点的电场强度E与场源电荷所带的电荷量Q成正比
C．根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可知，电容器的电容C与其所带电荷量Q成正比
D．根据电势的定义式φ＝eq \f(Ep,q)可知，某一点的电势φ与这一点的试探电荷的电荷量q成反比
19．四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（ ）