专题02 匀变速直线运动的规律（知识梳理 6大考点精讲精练 实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

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目 录
第一部分 明晰学考要求·精准复习
第二部分 基础知识梳理·全面提升
第三部分 考点精讲精练·对点突破
考点一：匀变速直线运动
考点二：匀变速直线运动的速度与时间的关系
考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系
考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系
考点五：匀变速直线运动的v-t图象
考点六：自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究
考点七：实验
第四部分 实战能力训练·满分必刷
1、了解匀变速直线运动；
2、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能进行简单应用；
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并能进行简单应用；
4、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并能进行简单应用；
5、了解理解匀变速直线运动的v–t图像；
6、了解自由落体运动和伽利略对自由落体运动的研究；
7、了解实验仪器、数据处理、注意事项。
知识点一、匀变速直线运动
1．定义：加速度保持不变的直线运动。
2．理解：（1）速度——均匀变化，在任意相等时间内速度变化量都相等。
（2）加速度——加速度大小、方向都始终不变。
（3）合外力——大小、方向都不变。
（4）v‒t图——是一条倾斜线。
3．分类
（1）匀加速直线运动：a与v0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。
（2）匀减速直线运动：a与v0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。
知识点二、匀变速直线运动速度与时间的关系
1．速度公式：v＝v0＋at。
2．对公式的理解
（1）公式中各符号的含义：①v0、v分别表示物体的初、末速度。②a为物体的加速度，且a为恒量。
（2）匀变速直线运动速度公式的物理意义：a等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的速度v，即做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度加上在整个过程中速度的变化量。公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。
匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。
（3）公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性
（1）公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。
（2）若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。
（3）若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。
4．公式v＝v0＋at的特殊形式
（1）当a＝0时，v＝v0（加速度为零的运动是匀速直线运动）
（2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比）。
5．公式v＝v0＋at中各量的物理意义：v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at。
6．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的比较
速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的变形，但两式的适用条件是不同的。
（1）v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。
（2）a＝eq \f(v－v0,t)适用于任何形式的运动。
7．应用速度与时间的关系式v=v0+at解决问题的步骤
（1）选取、确定研究对象。
（2）画出运动过程的草图，标上已知量。
（3）选取研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v=v0+at和已知量求解未知量。
（4）讨论求出的矢量的方向。
知识点三、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．位移在v−t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v−t图象中的图线和时间轴包围的面积，如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。
在v−t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。
2．位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
3．对位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2的进一步理解
（1）公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。
（2）适用条件：此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
（3）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
若选v0方向为正方向，则：①物体加速，a取正值。②物体减速，a取负值。
③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。
4．两种特殊形式
（1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。
（2）当v0＝0时，x＝eq \f(1,2)at2（由静止开始的匀加速直线运动）。
【注意】①公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。
知识点四、匀变速直线运动速度与位移的关系
1．关系式：v2−veq \\al(2,0)＝2ax。
2．矢量的取值方法：v2−veq \\al(2,0)＝2ax为矢量式，v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：
（1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。
（2）x>0，位移的方向与初速度方向相同，x0，速度的方向与初速度方向相同，v2 s，所以刹车后2 s时的速度大小为v=v0-at1=8 m/s，故选C。
【对点训练1】一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50 m/s，加速度大小为5 m/s2，那么在着陆后第12 s末飞机的速度应该是（ ）
A．12．5 m/sB．10 m/s
C．0D．-10 m/s
【答案】C
【解析】飞机停止的时间t=v0a=505 s=10 s，因此第12 s末飞机的速度为0，C正确。
【对点训练2】我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=（2t+4） m/s，由此可知这段时间内（ ）
A．火箭的加速度为4 m/s2
B．火箭的初速度为2 m/s
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀速直线运动
【答案】C
【解析】根据火箭速度的变化规律结合公式v=v0+at，可知火箭做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、B、D错误；在3 s末，火箭的瞬时速度为v3=（2×3+4） m/s=10 m/s，故C正确。
考点三、匀变速直线运动的位移与时间的关系
【典型例题1】一质点在t=0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为（ ）
A．10 m B．12 m C．14 m D．16 m
【答案】B
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得x=v0t+12at2=2×2 m+12×4×22 m=12 m，故B正确。
【典型例题2】某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第1 s内通过的位移是2 m，则质点运动的加速度为（ ）
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2
【答案】D
【解析】由位移时间关系式x=12at2，代入数据可得a=4 m/s2，故A、B、C错误，D正确。
【对点训练1】汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s内汽车滑行的距离为（ ）
A．50 m B．70 m C．90 m D．110 m
【答案】C
【解析】汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305 s=6 s，即汽车在6 s时已停止运动，则刹车后8 s内滑行的距离就是6 s内的位移，将该运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，得x=12at2=90 m，故选C。
【对点训练2】某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则
A．赛车的加速度是2 m/s2
B．赛车的加速度是3 m/s2
C．赛车第4 s内的位移是32 m
D．赛车第4 s内的位移是14 m
【答案】D
【解析】赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x＝eq \f(1,2)at2，解得a＝4 m/s2，故A、B错误；赛车第4 s内的位移为前4 s内的位移减去前3 s内的位移，由Δx＝eq \f(1,2)at42−eq \f(1,2)at32解得赛车第4 s内的位移为14 m，故C错误，D正确。
考点四、匀变速直线运动的速度与位移的关系
【典型例题1】一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知相邻电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度大小是（ ）
A．5 m/s2B．0．5 m/s2
C．10 m/s2D．2．5 m/s2
【答案】A
【解析】根据速度与位移的关系式v2-v02=2ax得a=152−522×20 m/s2=5 m/s2，故A正确，B、C、D错误。
【典型例题2】如图所示，一汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（ ）
A．1∶1B．1∶2
C．1∶3D．1∶4
【答案】C
【解析】设汽车的加速度为a，由v2-v02=2ax得xAB=v22a，xBC=xAC-xAB=(2v)22a-v22a=3v22a，故xAB∶xBC=1∶3，选项C正确。
【对点训练1】无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中沿直线由静止匀加速飞行了100 km时，速度达到180 km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．此次无人机飞行所需时间约为1．1 s
B．加速度的大小为164 m/s2
C．当无人机飞行距离为50 m时，速度达到90 km/h
D．当飞行时间为200 s时，飞行速度为9 km/h
【答案】D
【解析】根据题意，设无人机的加速度为a，x=100 km=1×105 m，v=180 km/h=50 m/s，v0=0，由v2=2ax，v=at，解得a=1.25×10-2 m/s2，t=4×103 s，故A、B错误；由v12=2ax1，解得v1=52 m/s≈4.02 km/h，故C错误；v2=at2=2.5 m/s=9 km/h，故D正确。
【对点训练2】针对训练假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为x，则当速度由30 m/s增加到50 m/s时，它的位移是
A．x B．1．5x C．2x D．2．5x
【答案】C
【解析】根据v2−v02＝2ax，速度由10 m/s增加到30 m/s时，（30 m/s）2−（10 m/s）2＝2ax；速度由30 m/s增加到50 m/s时，（50 m/s）2−（30 m/s）2＝2ax′。联立解得x′＝2x，选项C正确。
考点五、匀变速直线运动的v-t图像
【典型例题1】潜水器从海面由静止匀加速下降到某一高度h时再减速下降，则在潜水器下降到高度h的过程中符合的图像是（ ）

【答案】D
【解析】潜水器在由静止开始匀加速下降到高度h的过程，速度均匀增大，则v-t图像为过原点的倾斜直线，故D正确。
【典型例题2】某物体沿水平直线运动，从t=0开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其v-t图像如图所示，则物体在最初的4 s内（ ）
A．前2 s内物体做匀加速直线运动
B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．后2 s内物体做匀加速直线运动
D．t=2 s时，物体的加速度为零
【答案】C
【解析】由题图可知，前2 s内物体的速度大小逐渐减小，后2 s内物体的速度大小逐渐增大，且v-t图像为一次函数关系，即斜率不变，v-t图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，因此前2 s内物体做匀减速直线运动，后2 s内物体做匀加速直线运动，故A错误，C正确；由题意可知，规定向左为正方向，v-t图像中前2 s内物体的速度为负值，即速度方向与正方向相反，所以前2 s内物体向右运动，后2 s内物体的速度为正值，所以后2 s内物体向左运动，故B错误；由题图可知，t=2 s时斜率不为零，所以物体的加速度不为零，故D错误。
【对点训练1】A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．A做初速度v0=2 m/s，加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动
B．4 s后，B沿反方向做匀减速运动
C．t=1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向
D．t=6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向
【答案】B
【解析】A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，v0=2 m/s，加速度大小为a=v−v0t=8−26 m/s2=1 m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，选项A对，B错；1 s末，A物体的速度为（2+1×1） m/s=3 m/s，方向与正方向相同；6 s末，B物体的速度为-4 m/s，方向沿负方向，选项C、D对。
【对点训练2】如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图象的是下列中的

【答案】C
【解析】要注意到同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向后运动，即如果以初速度方向为正方向，则向后的速度是负的。同学走路时速度的可以由图上两相邻时刻之间的距离判断，可以看出开始时加速运动，掉头后是匀速运动。
考点六、自由落体运动与伽利略对自由落体运动的研究
【典型例题1】高空作业的电工在某次操作过程中，不慎将一螺母脱落，经3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则（ ）
A．脱落处离地高45 m
B．第2 s内下落的位移大小为20 m
C．下落2 s内的平均速度大小为20 m/s
D．落地速度大小为15 m/s
【答案】A
【解析】螺母做自由落体运动有h=12gt2=45 m，A正确；第2 s内下落的位移h1=12g×t22-12g×t12=15 m，B错误；下落2 s内的平均速度大小为v=0+gt22=10 m/s，C错误；落地时速度大小为v=gt=30 m/s，D错误。
【典型例题2】关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是（ ）
A．在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来
【答案】B
【解析】伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快，故A不符合题意；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B符合题意；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比，故C不符合题意；伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，在实验的基础上进行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故D不符合题意。
【对点训练1】关于自由落体加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量越大，自由下落时加速度越大
B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度
C．北京的自由落体加速度比广东的稍小
D．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
【答案】B
【解析】自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，A错误；在同一高度静止释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球近似做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，B正确；北京的纬度比广东的高，所以自由落体加速度比广东的大，C错误；重力加速度g是矢量，方向总是竖直向下，D错误。
【对点训练2】物体从离地面45 m高处开始做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中正确的是（ ）
A．物体运动4 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
【答案】C
【解析】由H=12gt2，得物体总下落时间为t=2Hg=3 s，故A错误；物体落地时的速度大小为v=gt=30 m/s，故B错误；物体在落地前最后1 s内的位移为h=H-12g（t-1 s）2=25 m，故C正确；物体在整个下落过程中的平均速度为v=Ht=15 m/s，故D错误。
考点七、实验
【典型例题1】在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是
A．先拉动纸带，后接通电源
B．必须从第一个点开始选取整条纸带
C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带
D．连续n个计时点间的时间间隔为n×0.02 s
【答案】C
【解析】使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A错误；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0．02 s，连续n个计时点间有（n－1）个时间间隔，故时间间隔为（n－1）×0．02 s，D错误。
【典型例题2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法错误的是（ ）
A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行）
B．小车应放在靠近打点计时器的一端
C．实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
【答案】D
【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行），可以减小误差，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。
【对点训练1】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用电磁打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是________。
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
【答案】A
【解析】实验时要先接通电源后释放纸带，这样可充分利用纸带，故选A。
【对点训练2】某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。
对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 ；
A．打点计时器接直流电源也可以正常使用
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后启动电源
【答案】BD
【解析】打点计时器必须接交变电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先启动电源后放开纸带，选项E错误。
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【答案】C
【解析】匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误；匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，C正确，D错误。
2．甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从2H高处自由落下，1 s后乙从H（H>1 m）高处落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是
A．同一时刻甲的速度大 B．同一时刻两物体的速度相同
C．各自下落1 m时，两物体速度大小不同，方向相同
D．落地之前甲和乙的高度之差不断增大
【答案】A
【解析】因为甲、乙物体都做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v＝gt，乙任意时刻的速度v′＝g（t－1），所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；各自下落1 m时，根据速度时间关系公式，有：v2＝2gh，故v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×1) m/s＝2eq \r(5) m/s，两物体速度相同，C错误；1 s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动。若甲自由下落1 s时甲在乙的上方，则落地之前甲和乙的高度之差先减小后增大，若甲自由下落1 s时甲在乙的下方，则落地之前甲和乙高度之差不断增大，由于不知道题目中H的具体数值，故D错误。
3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（ ）
A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m
【答案】C
【解析】小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，故选项C正确。
4．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体上升到eq \f(3,4)h高度时，物体的速度大小为（ ）
A．eq \f(\r(2),2)v0 B．eq \f(1,2)v0 C．eq \f(1,3)v0 D．eq \f(1,4)v0
【答案】B
【解析】由运动学公式得，上升过程0−veq \\al(2,0)＝−2gh；设上升到eq \f(3,4)h高度时物体速度为v，由逆向思维法知v2＝2g·eq \f(h,4)，联立解得v＝eq \f(1,2)v0，故B正确。
5．伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A．其中的丁图是实验现象，丙图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
【答案】C
【解析】伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项ABD错误，选项C正确。
6．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【答案】B
【解析】伽利略通过斜面实验，测得铜球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即eq \f(x1,t\\al(2,1))＝eq \f(x2,t\\al(2,2))＝eq \f(x3,t\\al(2,3))＝…由此证明了小球沿斜面向下的运动是匀变速运动。且小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。结合运动学公式我们可知。倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，A错误。小球在斜面上的速度与时间成正比，B正确。斜面长度一定时，倾角越大，加速度越大，小球到达底端时的速度越大，C错误。倾角越大，加速度越大，小球到达底端所需的时间越短，D错误。
7．某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是（ ）
A．刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B．汽车刹车30 m停下
C．刹车后5 s时的速度大小为5 m/s
D．刹车后6 s内的位移大小为30 m
【答案】A
【解析】72 km/h＝20 m/s，由公式v＝v0＋at得，汽车从刹车到停止所用时间t0＝eq \f(0－v0,a)＝4 s＞2 s，汽车刹车后2 s时的速度v2＝v0＋at2＝10 m/s，A正确；由v2−veq \\al(2,0)＝2ax可得x＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2a)＝eq \f(0－202,2×（－5）) m＝40 m，汽车刹车40 m停下，B错误；汽车从刹车到停止的时间为4 s，所以刹车后5 s时的速度大小为0，C错误；刹车后6 s内的位移大小与刹车后4 s内的位移大小相等，即40 m，D错误。
8．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（ ）
A．甲、乙两车同时从静止开始出发
B．在t＝2 s时乙车追上甲车
C．在t＝4 s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次
【答案】C
【解析】由图像可知，乙车比甲车迟出发1 s，故A错误；根据速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移知，t＝2 s时，甲车的位移比乙车的位移大，乙车还没有追上甲车，故B错误；在0～4 s内，甲车的位移 x甲＝eq \f(1,2)×8×4 m＝16 m，乙车的位移 x乙＝eq \f(1,2)×（1＋3）×8 m＝16 m，所以x甲＝x乙，两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t＝4 s时乙车追上甲车，故C正确；在t＝4 s以后，甲车的速度比乙车的大，乙车匀速直线运动，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误。
9．下列关于重力加速度的说法不正确的是
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上的不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
【答案】A
【解析】重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小。故正确答案为B、C、D。
10．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是
A．物体零时刻的速度是2m/s B．物体的加速度是3m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第1s内的平均速度是6m/s
【答案】C
【解析】a＝eq \f(v2－v1,t)＝2m/s2，所以B错，C对；v0＝v1－at＝4m/s，故A错；因为第1s末的速度是6m/s，所以第1s内的平均速度一定小于6m/s，D错。
11．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是
A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点乙运动的速度大小、方向不变
C．质点乙加速度不断增大 D．第2s末质点甲、乙相遇
【答案】B
【解析】质点乙做匀速运动，甲做初速为零的匀加速运动，所以A、C错B对；第2s末质点甲、乙的速度相同，但乙在甲的前方，所以对错。
12．中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图所示，最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站，在如图所示的四个v－t图象中，正确描述了列车运动情况的是
【答案】B
【解析】匀变速直线运动的v－t图象是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误。
13．下列说法正确的是
A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动
C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动
【答案】C
【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误。若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确。物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。
14．物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么
A．物体的末速度一定比初速度大5 m/s B．每秒钟物体的速度增大5 m/s
C．第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/s D．第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s
【答案】B
【解析】由速度变化量Δv＝at可知，Δv与加速度a和时间t有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5 m/s；t＝1 s时，Δv＝at＝5 m/s，即每秒钟物体的速度增大5 m/s，故A错误，B正确。第3 s初与第2 s末为同一时刻，速度相等；第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s，速度变化量为10 m/s，故C、D错误。
15．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
【答案】B
【解析】由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确。
16．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
【答案】A
【解析】设最大速度为v，则加速阶段a1＝eq \f(v,2t)，减速阶段a2＝eq \f(－v,t)，所以加速度大小之比为1∶2，A正确。
17．如图所示，是几个质点的运动图象，其中是匀变速运动的是
① ② ③ ④
A．①②③ B．只有①C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】①②为速度图像，其中①为匀加速，②为匀速； ③④为位移图像，③④均为位移随时间均匀变化，为匀速直线运动。
18．某物体作直线运动的v−t图线如图所示，则该物体
v
t
O
A．做往复运动 B．做匀变速直线运动
C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法匀不正确
【答案】C
【解析】直线运动的方向决定于速度的方向，与速度大小无关，图中有两段速度减小，但方向未变，故物体的运动方向不变，所以C正确。
19．两个做直线运动的物体，甲的加速度为1 m/s2，乙的加速度为－4 m/s2，下列说法正确的是
A．甲的加速度比乙的大 B．甲做加速运动，乙做减速运动
C．乙的加速度比甲的大 D．甲一定表示速度每秒增加1 m/s
【答案】C
【解析】加速度是矢量，其正负表示方向，所以乙的加速度大于甲物体的加速度，甲、乙两物体的加速度方向相反，故选项A、D错误，选项C正确；物体做加速运动还是做减速运动取决于加速度和物体速度方向的关系，与加速度正负无关，故选项B错误。