专题07 万有引力与宇宙航行（知识梳理 5大考点精讲精练 实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

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目 录
第一部分 明晰学考要求·精准复习
第二部分 基础知识梳理·全面提升
第三部分 考点精讲精练·对点突破
考点一：行星的运动
考点二：万有引力定律
考点三：万有引力理论的成就
考点四：宇宙航行
考点五：相对论时空观与牛顿力学的局限性
第四部分 实战能力训练·满分必刷
1、了解行星的运动；
2、了解万有引力定律；
3、了解万有引力理论的成就；
4、了解宇宙航行；
5、了解相对论时空观与牛顿力学的局限性。
知识点一、行星的运动
l．两种对立的学说
（1）地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，太阳、月亮以及其它一切行星都围绕地球做圆周运动。
（2）日心说：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球和其他行星都绕太阳做圆周运动。
（3）它们的局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2．开普勒行星运动三定律内容
德国人开普勒在“日心说”的基础上，总结了关于行星运动的三条规律，即：
（1）第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个焦点上。

（2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 相等。
（3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等。eq \f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量。
知识点二、万有引力定律
1．月—地检验
（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。
（2）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。
2．万有引力定律
（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 。
（2）公式：F= 。式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G称为 。
（3）意义：万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。
（4）万有引力定律适用的条件
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。不存在当r→0，F→∞。
②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离。
3．引力常量G：
（1）1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。
（2）标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。
适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
（3）测定G值的意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值。
知识点三、万有引力理论的成就
1．计算地球的质量
（1）原理：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的引力。
（2）关系式：mg＝
（3）结果：地球的质量为M＝＝5.96×1024kg。
2．计算天体的质量
（1）原理：将天体的运动近似看做匀速圆周运动，行星做圆周运动的向心力由万有引力来提供。
（2）关系式：Geq \f(Mm,r2)＝mr（）2
（3）结果：M＝eq \f(4π2r3,GT2)。
3．天体密度的计算
（1）一般思路：若天体半径为R，则天体的密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)，将质量代入可求得密度。
（2）结果：设星体绕天体运动的轨道半径为r，周期为T，天体的半径为R，则有Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)和M＝ρ·eq \f(4,3)πR3，由两式得ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(\f(4π2r3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πr3,GT2R3)。
特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r可认为等于天体半径R，依据M＝eq \f(4π2r3,GT2)，ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)，R＝r，可得：ρ＝eq \f(3π,GT2)。
4．发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
（2）其他天体的发现：近100年来，人们在海王星轨道之外又发现了闵王星、阋神星等几个较大的天体。
知识点四、宇宙航行
1．宇宙速度
（1）卫星的运行速度和发射速度
①运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，满足v＝eq \r(\f(GM,r))，其大小随轨道半径的增大而减小，当r为地球半径（近地卫星）时，对应的速度有最大值v＝ 。
②发射速度：是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度（相对地球），第一、二、三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同发射速度，卫星在发射过程中要克服地球引力做功，发射越远所需发射速度越大，最小发射速度为第一宇宙速度v＝ 。
（2）三个宇宙速度
①第一宇宙速度：v1= 。是人造地球卫星环绕地球运行（圆周）的最大速度，也是人造地球卫星的 发射速度。又叫 环绕速度，是人造地球卫星在 环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
②第二宇宙速度：v2= 。卫星脱离地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度。又叫脱离速度。
③第三宇宙速度：v3= 。卫星脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度。又叫逃逸速度。
（3）宇宙速度的意义
当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同。
①当v v1时，被发射物体最终仍将落回地面；
②当v1 v v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；
③当v2 v v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；
④当v v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
（4）宇宙速度与运动轨迹的关系
①v环≤ km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
② km/sωB>ωC
D．向心加速度aA