专题06 圆周运动（知识梳理 5大考点精讲精练 实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

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目 录
第一部分 明晰学考要求·精准复习
第二部分 基础知识梳理·全面提升
第三部分 考点精讲精练·对点突破
考点一：圆周运动
考点二：向心力
考点三：向心加速度
考点四：生活中的圆周运动
考点五：力的合成
考点六：实验—探究向心力大小表达式
第四部分 实战能力训练·满分必刷
1、了解圆周运动；
2、了解向心力；
3、了解向心加速度；
4、了解生活中的圆周运动；
5、了解实验仪器、数据处理、注意事项。
知识点一、圆周运动
一、描述圆周运动物理量
1．瞬时速度
（1）意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
（2）定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
（3）计算式： 单位：m/s。
（4）矢量：方向在圆周各点的切线方向上。
（5）方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向。
2．角速度ω
（1）定义：连接质点和圆心的半径（动半径）转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
（2）单位：rad/s（弧度每秒）。
（3）计算式：。
（4）意义：描述质点转过圆心角的快慢。
3．周期T、频率f、转速n
（1）周期
①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②标量：只有大小。
③计算式：单位 ：s（秒）
④意义：定量描述匀速圆周运动快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
（2）频率
①定义：周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）叫频率。
②标量：只有大小。单位：Hz（赫）
③意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
（3）转速
①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：在国际单位制中为r/s（转每秒）；常用单位为r/min（转每分）。1 r/s=60 r/min。
③标量：只有大小。
④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
4．各个物理量间的关系
（1）v、T的关系：v＝；
（2）ω、T的关系：ω＝eq \f(2π,ω)；
（3）v、ω的关系：v＝rω。
①由v=ω·r知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r。v与ω、r间的关系如图甲、乙所示。
②由ω=知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图丙、丁所示。
（4）ω、n的关系：ω＝2πn。
5．常见传动装置及其特点
（1）同轴传动：角速度、周期相同；
（2）皮带、齿轮传动：线速度大小相同。
二、匀速圆周运动
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
2．特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小（速率）不变、方向时刻改变，不是恒矢量，所以匀速圆周运动是一种变速运动。向心加速度大小不变、方向始终指向圆心，时刻改变，是变加速（非匀变速）曲线运动（加速度是变化的）。角速度、周期、转速都恒定不变。向心力大小恒不变，但方向时刻改变。匀速圆周运动中的“匀速”是“匀速率”的意思。
3．匀速圆周运动的条件：当物体所受的合外力（大小恒定）、方向始终与速度方向垂直且指向圆心（是变力）时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力。
4．性质：（1）匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动，且是变加速运动。
（2）“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
知识点二、向心力
1．定义：向心力是物体做圆周运动时受到的指向圆心的力。
2．作用效果：（1）产生向心加速度；
（2）由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变速度的方向。
3．向心力的来源
（1）向心力是按力的作用效果命名的，不是某种性质的力，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。也可以是它们的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
（2）当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变加速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。
4．方向：（1）方向时刻与运动（v）方向垂直，始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
（2）向心力的特点：①总是与线速度的方向垂直，始终沿半径指向圆心，时刻在变化。
②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。
5．大小：F＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。
知识点三、向心加速度
1．定义：做匀速圆周运动物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
2．大小：（1）基本式an＝eq \f(v2,r)或an＝rω2。
（2）拓展式：①an＝eq \f(4π2r,T2)；②an＝ωv。
3．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动（速度）方向垂直，方向时刻改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
4．物理意义：描述圆周运动速度方向改变快慢的物理量。只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢。
5．加速度与半径的关系：加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。
在表达式an＝eq \f(v2,r)＝ω2r中，an与两个量（ω或v、r）有关，在讨论时要注意用控制变量法分析：若角速度ω或周期T、转速n一定，a∝r；若线速度v大小相同，a∝eq \f(1,r)。
an与r的关系可用图甲、乙表示。
6．向心加速度公式的应用技巧—向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行：
（1）先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同。
（2）在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。
知识点四、生活中的圆周运动
1．铁路弯道
（1）火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
（2）火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
（3）火车在弯道上的运动特点：弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，即火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
（4）火车转弯的向心力来源及转弯速度：火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。

①如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
②向心力来源：实际上，铁路的转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧，铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
2．拱形桥
（1）运动特点：汽车过拱形桥时在竖直面内做圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力。
（2）向心力来源：汽车过拱形桥运动至最高（低）点时，重力和支持力的合力提供汽车需要的向心力。
（3）动力学关系
①凸形桥：汽车过凸形拱桥的最高点时，加速度向下，合力向下，汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力F＝mg－FN提供向心力向下。
所以汽车在最高点满足关系：mg－FN＝meq \f(v2,R)，即FN＝mg－meq \f(v2,R)。
汽车对桥的压力F′N小于汽车的重量G，汽车处于失重状态。
②凹形桥：汽车过凹形桥的最低点时，加速度向上，合力向上，仍然是桥对汽车的支持力和重力的合力F＝FN－mg提供向心力向上，如下列表中所示。
汽车在最低点满足关系：FN－mg＝eq \f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq \f(mv2,R)，
汽车对桥的压力F′N大于汽车的重量G，汽车处于超重状态。。
此时，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥。
3．航天器中的失重现象
（1）对于航天器：质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝Meq \f(v2,R)，则航天器的速度v＝eq \r(gR)。
（2）对于航天员：质量为m的航天员，受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，满足关系：mg－FN＝eq \f(mv2,R)。
（3）支持力分析：FN＝G+eq \f(mv2,R)。
（4）讨论：当v＝eq \r(rg)时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态（航天器内的任何物体都处于完全失重状态），但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的宇航员环绕地球转动。
4．离心现象
（1）定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
（2）原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力。
（3）离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的运动，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故。
（4）物体做离心运动的条件：做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动。
（5）离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力。所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在。
（6）合外力与向心力的关系（如图）——离心运动、向心运动的判断
①若F合＝mrω2或F合＝eq \f(mv2,r)，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
②若F合>mrω2或F合>eq \f(mv2,r)，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
③若F合FB合
D．它们受到的摩擦力FfA>FfB
【答案】C
【解析】A、B同轴运动，两者角速度相等，选项B错误；根据v＝ωr可知，选项A错误；由F合＝mrω2可知，选项C正确；在竖直方向，它们所受的静摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的静摩擦力相等，选项D错误。
【对点训练1】两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大
B．它们的周期相等时，半径小的向心加速度大
C．它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大
D．它们的转速相等时，半径小的向心加速度大
【答案】A
【解析】根据a＝eq \f(v2,r)可知线速度大小相等时，半径小的向心加速度大，A正确；根据a＝eq \f(4π2,T2)r可知周期相等时，半径大的向心加速度大，B错误；根据a＝ω2r可知角速度相等时，半径小的向心加速度小，C错误；根据a＝4π2n2r可知转速相等时，半径小的向心加速度小，D错误。
【对点训练2】质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A.eq \f(mv2,R) B．meq \r(g2＋\f(v2,R)2)
C．mg D.eq \r(\f(v2,R)2－g2)
【答案】B
【解析】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和提供向心力，如图所示，故有F＝eq \r(mg2＋m\f(v2,R)2)＝meq \r(g2＋\f(v2,R)2)，故选B。
考点四、生活中圆周运动
【典型例题1】如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为（ ）
A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m
【答案】A
【解析】汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36 km/h，即10 m/s，径向阻力最大为重力的0.2倍，则Ff＝0.2mg，根据圆周运动公式，径向阻力提供向心力，即Ff＝eq \f(mv2,R)，代入数据解得安全转弯的最小半径为R＝eq \f(v2,0.2g)＝eq \f(100,2) m＝50 m，故选A。
【典型例题2】在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径（虚线）运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是（ ）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
【答案】B
【解析】当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，故选B。
【对点训练1】城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A．汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供
B．车内乘员对座位向下的压力小于自身的重力
C．桥对车的支持力小于汽车的重力
D．为了防止爆胎，车应高速驶过
【答案】A
【解析】由题意得，汽车通过凹形桥的最低点时所需要的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供，即FN－mg＝eq \f(mv2,r)，即桥对车的支持力大于汽车的重力，即车处于超重状态，则为了防止爆胎，车应减速驶过，故A正确，C、D错误；因为车内乘员也处于超重状态，则座位对其支持力大于其重力，由牛顿第三定律得，车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力，故B错误。
【对点训练2】在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
【答案】D
【解析】航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。
考点五、实验：探究向心力大小的表达式
【典型例题1】探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为________。
A．1∶9 B．3∶1
C．1∶3 D．1∶1
【答案】B
【解析】根据向心力公式F＝mω2r可得两小球的角速度之比为eq \f(ω1,ω2)＝eq \r(\f(F1,F2))＝eq \f(1,3)，根据线速度公式v＝ωR可得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为eq \f(R1,R2)＝eq \f(ω2,ω1)＝eq \f(3,1)，故选B。
【典型例题2】探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（ ）
A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作
B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作
C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作
D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同
【答案】B
【解析】实验目的是“探究向心力与角速度之间的关系”，用控制变量法进行探究，在保证小球质量、圆周半径一定（相同）的前提下，探究小球向心力大小与小球角速度大小之间的关系，题中已经选用的两个小球质量相同，则再需保证圆周半径相等，就可以开始试验了，故两小球应分别放在挡板A与挡板C进行操作（半径相等），而两个变速塔轮角速度相同，只是让皮带连接的两个转盘边缘点的线速度相等，不是这个实验需要保证的条件，故ACD错误，B正确。故选B。
【对点训练1】如图甲所示是“探究向心力大小”实验时的照片，图乙是传动部分示意图，左侧自上而下三轮的半径分别为1.5r、2.4r、3r，右侧自上而下三轮的半径分别为1.5r、1.2r、r，现皮带安装在两侧第二个轮上，A、B是左侧第二个轮边缘上的两点，C是右侧最上面轮边缘上的点（ ）
A．本实验采用了等效替代的科学方法
B．图甲中两球质量相同，此时可探究“向心力大小与运动半径的关系”
C．图乙中A、B两点的线速度相同
D．图乙中A、C两点向心加速度大小之比为2：5
【答案】D
【解析】本实验采用的是控制变量法的科学方法，A错误；图甲中两球质量相同，不能探究“向心力大小与运动半径的关系”，需要保证两小球的角速度一样才行，B错误；图乙中A、B两点的线速度大小相等，方向不同，C错误；因为皮带安装在两侧第二个轮上，故安装皮带两侧轮子的线速度相等，而右侧自上而下三轮的角速度相等，利用向心加速的公式可得，图乙中A、C两点向心加速度大小之比为2：5，D正确。故选D。
【对点训练2】在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理研究方法，如控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等。下列图示的问题研究中，关于科学方法叙述正确的是（ ）
A．研究物体沿曲面运动时重力做的功——微元法
B．“探究向心力大小的表达式”实验——等效替代法
C．卡文迪什利用扭称实验测量引力常量——理想模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究——极限法
【答案】A
【解析】研究物体沿曲面运动时重力做功采用的方法为微元法，故A正确；在探究“向心力大小的表达式”实验中，用到的主要科学方法为控制变量法，故B错误；卡文迪什利用扭称实验测量引力常量主要采用了放大法，故C错误；伽利略对自由落体运动的研究运用了实验加逻辑推理的方法即理想实验法，故D错误。故选A。
1．摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它（ ）
A．受到重力、支持力和向心力的作用
B．所受地面的作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
【答案】D
【解析】摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。
2．转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学让篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B．篮球上离转动轴距离相等的各点速度相同
C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小
【答案】D
【解析】只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处，其他点做圆周运动的圆心都不在球心处，A错误；篮球上离轴距离相同的各点速度大小相同，方向不同，B错误；篮球上各点为同轴转动，篮球上各点做圆周运动的角速度相等，C错误；根据公式a＝ω2r，同轴运动，角速度一样，半径越小向心加速度越小，D正确。
3．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10 m/s2 B．100 m/s2
C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2
【答案】C
【解析】根据匀速圆周运动的规律，此时ω＝2πn＝100π rad/s，
向心加速度a＝ω2r≈1 000 m/s2，故选C。
4．对于下列图像的说法正确的是（ ）
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用
D．图（d）中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故
【答案】D
【解析】题图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不一定相同，选项A错误；题图（b）中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；题图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；题图（d）中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F＝mr4π2n2，砂轮转速越高，n越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。
5．如图所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在水平海面做匀速圆周运动，轨迹半径为r，摩托艇与人的总质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计。关于水对摩托艇的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．方向始终指向圆心
B．方向始终竖直向上
C．大小为eq \f(mv2,r)
D．大小为eq \r(mg2＋\f(mv2,r)2)
【答案】D
【解析】摩托艇受到重力和水的作用力，靠两个力的合力提供向心力，如图所示，则水对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心也不是竖直方向，摩托艇所受到的合力为F合＝meq \f(v2,r)，所以F＝eq \r(F合2＋mg2)＝eq \r(\f(mv2,r)2＋mg2)，故选D。
6．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是
A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用
B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力
C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变
【答案】C
【解析】由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，选项D错误。
7．如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点（叶片长度相等）。当叶片转动时
A．这三点的周期关系为TA＞TB＞TC B．这三点的角速度大小关系为ωA＞ωΒ＞ωC
C．这三点的线速度大小关系为vA＝vC＞vB D．这三点的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
【答案】C
【解析】直升机螺旋桨上A、B、C三点为同轴转动，则这三点的周期及角速度大小均相同，因为A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点，则A、C两点的转动半径相同，大于B点的转动半径，根据v＝rω可知三点的线速度大小关系vA＝vC＞vB，根据a＝rω2可知三点的向心加速度大小aA＝aC＞aB，故选C。
8．洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时
A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小 D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
【答案】A
【解析】衣服随脱水筒匀速转动时，受重力、弹力和摩擦力三个力作用，其中弹力提供向心力，摩擦力始终和重力平衡，不随转速改变而改变。
9．一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是
A．小球受到指向圆心O′的引力就是向心力
B．小球受到的支持力提供向心力
C．小球受到支持力的水平分力提供向心力
D．小球受到的重力提供向心力
【答案】C
【解析】小球在光滑碗内受重力、支持力两个力作用，支持力的分力提供向心力。
10．如图所示，汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端，且汽车对桥面有压力。关于汽车受力的说法中正确的是
A．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
B．汽车的向心力是它所受的重力与压力的合力
C．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力
D．汽车的向心力是它所受的重力、支持力与摩擦力的合力
【答案】C
【解析】变速圆周运动中沿半径方向的合外力指向圆心提供向心力而不是合外力，故汽车所受重力和支持力的合力提供向心力。
11．如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干利用了
A．自由落体运动 B．离心运动 C．平抛运动 D．匀速直线运动
【答案】B
【解析】水滴依附的附着力是一定的，当水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动而被甩掉，故利用了离心运动，故选B。
12．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
【答案】B
【解析】取该同学与踏板为研究对象，设每根绳子中的平均拉力为F，到达最低点时，受力如图所示．
由牛顿第二定律知：2F－mg＝eq \f(mv2,r)
代入数据得F＝405 N，
选项B正确。
13．如图所示是一个玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
A．a、b、c三点的线速度大小相等 B．a、b、c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的角速度大 D．c的线速度比a、b的线速度大
【答案】B
【解析】a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，选项B正确，选项A、C、D错误。
14．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R＝3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是
A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3 B．角速度之比ωA∶ωB＝3∶1
C．线速度大小之比vA∶vB＝1∶3 D．在相同的时间内通过的路程之比为sA∶sB＝3∶1
【答案】A
【解析】由于两轮为皮带传动，A、B线速度大小相等，由an＝eq \f(v2,r)可知，an与r成反比，所以向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3，故A正确，C错误；由v＝ωr知，ω＝eq \f(v,r)，ω与r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B错误；由于A、B的线速度大小相等，在相同的时间内通过的路程相等，所以sA∶sB＝1∶1，故D错误。
15．3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供数据，这些数据可以通过汽车内部的系统进行全面的分析，以执行不同的指令。如图所示为一段公路拐弯处的地图，下列说法中正确的是
A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．如果弯道是水平的，为防止汽车侧滑，则“无人驾驶”汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C．如果弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，则道路应为内（东北）高外（西南）低
D．如果弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，则道路应为外（西南）高内（东北）低
【答案】D
【解析】如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A错误；如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据Ff＝meq \f(v2,R)可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令是让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；如果弯道是倾斜的，为防止汽车侧滑，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以道路应为外（西南）高内（东北）低，故C错误，D正确。
16．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断 D．伐木工人的经验缺乏科学依据
【答案】B
【解析】树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由T＝eq \f(2π,ω)知，树各处的周期一样大，故C、D均错误。
17．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m，角速度为1 rad/s，则
A．小球的线速度为1.5 m/s B．小球在3 s的时间内通过的路程为6 m
C．小球做圆周运动的周期为5 s D．以上说法都不正确
【答案】B
【解析】由v＝ωr知线速度大小为2 m/s，A错误；3 s内路程s＝vt＝6 m，B正确；由T＝eq \f(2π,ω)知周期为2π s，C错误。
18．两个小球固定在一根长为1 m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3 m/s时，小球B的速度为12 m/s。则小球B到转轴O的距离是
A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m
【答案】D
【解析】设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，D正确。
19．2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图所示为处于完全失重状态下的陀螺，下列说法正确的是
A．陀螺仍受重力的作用B．陀螺受力平衡
C．陀螺所受重力大于所需的向心力D．陀螺不受重力的作用
【答案】A
【解析】做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A正确，B、C、D错误。
20．如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是（ ）
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
【答案】B
【解析】摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力（即合力）小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在沿其线速度方向与半径向外的方向之间做曲线运动，选项C、D错误。
21．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（ ）
A．该汽车速度恒定不变
B．汽车左右两车灯的线速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所需的向心力较小
【答案】C
【解析】拐弯过程中汽车各部位周期相等，因此角速度相等，根据v＝ωr可知，汽车外侧的车灯线速度大，且线速度方向不断变化，该汽车速度发生了变化，故A、B错误；由向心力公式Fn＝eq \f(mv2,r)可知，若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小，故C正确；若速率不变，汽车在同车道上行驶时所受的向心力大小不变，但由于雨天最大静摩擦力减小，所以容易出现离心现象，故D错误。