初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（ ）
A．52B．523C．5D．53
2．如图，AB是☉O的直径，点C在AB的延长线上，CD切☉O于点D，若∠A=25°，则∠C的度数是（ ）
A．40ºB．50ºC．55ºD．65º
3．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
4．中，，，，以点为圆心，为半径作，则正确的是（ ）
A．当时，直线与相交
B．当时，直线与相离
C．当时，直线与相切
D．当时，直线与相切
5．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，同勾中 容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步？”该问题的答案是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（ ）
A．B．2C．D．
8．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（ ）

A．的外心B．的内心
C．的重心D．的中心
9．如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（ ）
A．27°B．30°C．37°D．53°
10．如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合)，过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是 ．
12．已知在等边△ABC中，AB=2，如果以点C为圆心的圆与边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径是
13．如图，的半径垂直于弦，过点作的切线交的延长线于点，连结，若，则等于 度.
14．已知：如图，为的直径，是的切线，A、C为切点，．则的度数为 ．

15．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：

（1）当d=3时，m= ；
（2）当m=2时，d的取值范围是 ．
16．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
请回答：该画图的依据是 ．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与边AB和BC都相切．（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，中，，点O是的内心．求的度数．
19．如图，是的直径，交的中点于D，．求证：是的切线．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE．
(1)求证：BD＝DE；
(2)若AB＝13，BC＝10，求CE的长．