人教版（2024）九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率习题

这是一份人教版（2024）九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率习题，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A.“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次
C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取
D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法
2.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
3．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
上面的实验中，合理的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色．从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A．25B．35C．23D．45
5．下列叙述不正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖
B．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件
C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件
D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值
6．从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )
A．39B．49C．59D．1
7．小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖，点是以为直径的半圆与对角线的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）
A．8个B．7个C．3个D．2个
9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A.20 B.24 C.28 D.30
10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是( )
D.1000
填空题
1.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共500个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.1，则盒子中白球有 个．
2.一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为 ．
3.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是 .
4.如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
5.小宏联系投篮次，投中的次数为次，在同一条件下，小宏投篮一次，投中的概率估计是 ．
6.如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
解答题
1.甲乙两人做掷一个均匀小立方体的游戏，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小立方体后，若朝上的数字小于3，则甲获胜；若朝上的数字大于3 ，则乙获胜．你认为这个游戏对甲乙双方公平吗？为什么？你能不能就上面的小立方体设计一个较为公平的游戏？
2.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当实验次数为次时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到）
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=______；
(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？
3.不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．
（1）将数据表补充完整；
（2）画出折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的机会是多少？
4．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．
5.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：
（1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为____________；（精确到0.1）
（2）估算盒子里约有白球__________个；
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
63
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.63
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
摸球次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现红色的成功率
14
23
38
52
67
86
97
111
120
136
出球红色的成功率
35%
32%
33%
35%
35%
摸球的次数m
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数n
66
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率nm
0.66
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602