人教B版 (2019)必修 第一册2.1.3 方程组的解集课时作业

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.1.3 方程组的解集课时作业，共13页。试卷主要包含了1　等式，求下列方程组的解集等内容，欢迎下载使用。
2.1.3 方程组的解集
基础过关练
题组一 方程组的解集

1.以方程组y-x=1,y+x=2的解为坐标的点(x,y)在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解集是( )
A.{(x,y,z)|(1,0,4)}B.{(x,y,z)|(1,2,4)}
C.{(x,y,z)|(1,0,5)}D.{(x,y,z)|(4,1,0)}
3.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程,则m= ,
n= .
4.求下列方程组的解集.
(1)3x-y+z=10,x+2y-z=6,x+y+2z=17; (2)x2-4y2=12,x+2y=6.
5.已知x=3,y=-2是方程组x2+y2=m,x+y=n的一组解,求此方程组的另一组解.
题组二 方程组在实际问题中的应用
6.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )
A.y=5x+45y=7x+3B.y=5x-45y=7x+3
C.y=5x+45y=7x-3D.y=5x-45y=7x-3
7.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲、乙、丙三人持钱,甲语乙、丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分给我一半,我手上就有90钱).乙复语甲、丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成七十.丙复语甲、乙:各将公等所持钱,半以益我,钱成五十六.则乙手上原有( )
A.28钱B.32钱C.56钱D.70钱
题组三 方程组的综合应用
8.小亮解得方程组2x+y=●,2x-y=12的解集为{(x,y)|(5,★)},由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回★这个数,★= .
9.若关于x,y的二元一次方程组3x-my=5,2x+ny=6的解集是{(x,y)|(1,2)},求关于a,b的二元一次方程组3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解集.
能力提升练
一、单项选择题

1.()若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则实数k的值为( )
A.3B.-3
C.-4D.4
2.()如果x+2y-8z=0,2x-3y+5z=0,其中xyz≠0,那么x∶y∶z=( )
A.1∶2∶3B.2∶3∶4
C.2∶3∶1D.3∶2∶1
3.()若方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解集是{(x,y)|(3,4)},则方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解集是( )
A.{(x,y)|(4,8)}B.{(x,y)|(9,12)}
C.{(x,y)|(15,20)}D.(x,y)|95,85
二、多项选择题
4.()对于二元一次方程组的解x=-1,y=1用集合表示正确的为( )
A.{(-1,1)}B.{-1,1}
C.(-1,1)D.(x,y)x=-1y=1
5.()给出以下说法,其中正确的为( )
A.关于x的方程x+1x=c+1c的解是x=c(c≠0)
B.方程组xy+yz=63,xz+yz=23的正整数解有2组
C.已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的一组解
D.以方程组y-2x=2,2x+y=3的解为坐标的点(x,y)在第二象限
三、填空题
6.()如图所示是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值均相等,则z+y-x的值为 .
7.()一个三位数,十位、百位上的数字的和等于个位上的数字,十位上的数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2,个位、十位、百位上的数字的和为12,则这个三位数是 .
8.()已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0(xyz≠0),则x2+y2+z2xy+yz+2xz= .
9.()已知x,y均为有理数,且x,y满足2x2+3y+2y=23-32,则x+y的值为 .
10.()关于x的方程x2-(p-1)x+q=0的解集为A,x2+(q-1)x+p=0的解集为B,已知A∩B={-2},则A∪B= .
四、解答题
11.()在某市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起参观了禁毒教育基地.如图所示的是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生人数.
12.()求方程组3x2+y+1x+y=2,6x2+y-1x+y=1的解集.
13.()对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定:a bc d=ad-bc,根据这一规定,解答以下问题:若x,y同时满足x-y-65=13,34-yx=4,求x -y3 -2的值.
14.()阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3,①4x+11y=5②时,采用了一种“整体代换”的方法:
将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③
将方程①代入③得2×3+y=5,∴y=-1,
将y=-1代入①得x=4,
∴方程组的解为x=4,y=-1.
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5,9x-4y=19;
(2)已知x,y满足方程组3x2-2xy+12y2=47,2x2+xy+8y2=36,求整式x2+4y2+xy的值.
15.()某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(01,
∴a的取值范围为{a|a>1}.
(3)∵a+b=4,b>0,
∴b=4-a>0,∴a1,∴1