必修 第一册2.1.1 等式的性质与方程的解集综合训练题

这是一份必修 第一册2.1.1 等式的性质与方程的解集综合训练题，共6页。
1．方程eq \f(3x－1,4)－1＝eq \f(5x－7,6)的解集为( )
A．－1 B.{－1}
C．8 D．{8}
解析：选B.由题得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，所以9x－15＝10x－14，解得x＝－1.故选B.
2．(多选)下列等式中，是恒等式的是( )
A．(x－2)(x＋2)＝x2－4
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(－3＋m)(3＋m)＝m2－9
D．16x2－9＝24x
解析：选ABC.A中，(x－2)(x＋2)＝x2－4，使用平方差公式化简，是恒等式；B中，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，使用完全平方公式化简，是恒等式；
C中，(－3＋m)(3＋m)＝(m－3)(m＋3)＝m2－9，使用平方差公式化简，是恒等式；
D中，16x2－9＝24x是方程，不是恒等式．
3．(a＋b)2＋8(a＋b)－20分解因式得( )
A．(a＋b＋10)(a＋b－2) B.(a＋b＋5)(a＋b－4)
C．(a＋b＋2)(a＋b－10) D．(a＋b＋4)(a＋b－5)
解析：选A.(a＋b)2＋8(a＋b)－20＝[(a＋b)－2][(a＋b)＋10]＝(a＋b－2)(a＋b＋10)．
4．若a，b，c是三角形的三个边长，则(a－b)2－c2的值是( )
A．正数 B.负数
C．零 D．不确定
解析：选B.(a－b)2－c2＝(a＋c－b)[a－(b＋c)]，
因为a，b，c是三角形的三个边长，
所以a＋c－b>0，a－(b＋c)