2024-2025学年安徽省淮北市高一上学期期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年安徽省淮北市高一上学期期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0， 已知函数的图象如图所示，，则， 已知，则， 若，则下列不等式正确的是， 已知，，，则， 已知命题，使得， 下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题：若，则.则命题的否定为（ ）
A. ，则B. ，则
C. ，则D. ，则
4. 已知函数的图象如图所示，，则（ ）
A. -1或3B. 4C. -1D. 不存
5. 已知，则（ ）
A. 2B. -2C. 4D. 2或-2
6. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，则（ ）
A. 有最大值B. 有最小值C. 有最大值D. 有最小值
8. 已知奇函数的定义域为，，且对，，满足，则满足不等式的整数解个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知命题，使得.则命题为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 、、、表示四个不同的函数
B. 当时，函数的图象始终在函数的图象下方
C.
D. 若，，那么
11. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：
①对任意的，都有；
②对任意的实数，都有；
③
则下列说法正确的有（ ）
A.
B. ，使得
C. 在上单调递减
D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则______.
13. 已知，，则______.
14. 函数为定义在上的奇函数且在区间上单调递减，，则不等式的解集为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数取值范围.
16. 合肥四中东南角有一块劳动园地，“夏收油菜，秋收红薯”等活动已成为合肥四中劳动教育的特色项目.已知该劳动园地为如图矩形AMPN，C点在对角线MN上，，.经测量米，米.
（1）设DN的长为米，试用表示劳动园地的面积；
（2）某劳动小组计划明年在该劳动园地种植面积至少为300平方米的油菜，请问计划能否实现，并说明理由.
17. 已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（）.假设全部溶解，糖水变甜了.
（1）请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
（2）已知，，且，求证.
18. 已知函数，其中，为常数且满足，.
（1）求，的值；
（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性（不要证明）；
（3）若存在，使得成立，求实数取值范围.
19. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.
（1）求的对称中心；
（2）已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.