第四章整式的加减的无关型问题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练

这是一份第四章整式的加减的无关型问题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练，共21页。试卷主要包含了已知，已知，，已知代数式，等内容，欢迎下载使用。

2．已知，．
(1)化简：；
(2)当y取何值时，的值与x的取值无关．
3．已知代数式，．
(1)求．
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
4．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知．
(1)求整式A；
(2)若的值与无关，求的值．
5．已知．
(1)当 时， 求的值．
(2)若的值与x的取值无关， 求y的值．
6．已知代数式，．
(1)计算；
(2)当，时，求的值；
(3)若的值与的取值无关，求的值．
7．已知．
(1)当时，求的值．
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
8．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
9．已知，
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．
10．已知关于x、y的代数式的值与字母x的取值无关．
(1)求a和b的值；
(2)设，，求的值．
11．已知代数式．
(1)若，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求m的值．
12．课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．已知：A，B是整式且，
(1)求整式A．
(2)若的值与x无关，求y的值．
13．已知代数式，．
(1)求；
(2)当x取何值时，的值与y的取值无关．
14．已知，．
(1)求，结果用含m，n的式子表示；
(2)若的值与字母x的取值无关，求的值．
15．已知代数式．
(1)化简；
(2)若，求的值；
(3)若的值与y的取值无关，求m的值．
16．已知代数式，
(1)求；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
17．已知：，．
(1)化简：；
(2)若，，求的值；
(3)若代数式的值与无关，求此时的值．
18．已知，
(1)求的值
(2)若的值与a的取值无关，求b的值
19．已知：．
(1)化简：；求当时的值．
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
20．已知代数式，．
(1)求；
(2)当，时，求的值；
(3)若的值与的取值无关，求的值．
参考答案：
1．
【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．根据整式的加减运算法则，化简后，令含的项的系数为0，求解即可．
【详解】解：
，
∵的值与字母b的取值无关，
∴，
∴．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据，根据时的值与x的取值无关，求出结果即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：，
∴当，即时，的值与x的取值无关．
3．(1)
(2)x=1
【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．
（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）根据题意将化简，然后令含y的项的系数为即可求出x的值．
【详解】（1）解：
，

；
（2）

的值与y的取值无关，
∴，
．
4．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键
（1）根据，列式计算即可．
（2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可．
【详解】（1）解：由题意知， ，
∴．
（2）解：

，
∵的值与无关，
∴，
∴．
5．(1)，
(2)
【分析】（1）把代入，进行整式的加减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可；
（2）由（1）得到，根据的值与x的取值无关得到，即可得到y的值．
此题考查了整式加减中的化简求值和整式的无关型问题，熟练掌握整式加减法则是解题的关键．
【详解】（1）解：∵
∴
当时，
原式
（2）∵，的值与x的取值无关，
∴
解得
6．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了整式的加减于化简求值；
（1）根据去括号，合并同类项进行计算即可求解；
（2）将，代入（1）中化简结果进行计算，即可求解；
（3）根据题意，（1）中代数式的系数为，得出，即可求解．
【详解】（1）解： ，
．
（2）当，时，原式．
（3）原式，
因为的取值与无关，所以，
所以．
7．(1)11
(2)2
【分析】本题考查整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则，正确的计算是解题的关键．
（1）先进行加减运算，再代值计算即可；
（2）将（1）中的结果合并后，令含的项的系数为0，进行求解即可．
【详解】（1）
解：
；
当时，原式；
（2）
因为的值与的取值无关，
所以，
所以．
8．(1)；
(2)；
【分析】（1）本题考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）本题考查整式加减的无关型题，根据的值与y的取值无关则的系数为0即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
；
（2）解：由（1）得，
，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
9．(1)
(2)值为6
【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键．
（1）先化简，再把A，B带入化简结果，去括号合并同类项即可；
（2）根据的值与y的取值无关，可知y的系数为0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）中代数式即可求出结果．
【详解】（1）∵，
∴
；
（2）∵
∵的值与y的取值无关，
∴，
∴，
∴原式．
10．(1)，．
(2)；
【分析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式的值与字母的取值无关得出关于和的方程，求解即可．
（2） 把A，B代入，再去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）解：
，
代数式的值与字母的取值无关，
，，
，．
（2）∵，，
∴
，
由（1）可得，，
∴原式=．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则．
（1）先化简，然后再代入求值即可；
（2）将变形为，然后根据结果与y的取值无关得到进而求解．
【详解】（1）解：由题意可知：
，
∵，
∴原式．
（2）解：由(1)可知：，
∵结果与y的取值无关，
∴，
解得：．
12．(1)
(2)
【分析】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．
（1）根据，代入化简即可求解；
（2）先化简，再根据无关性得到关于y的式子，故可求解．
【详解】（1）解：因为，
所以．
（2）解：
．
因为的值与x无关，
所以，
即．
13．(1)
(2)时，的值与y的取值无关
【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
（1）将、代入，然后去括号、合并同类项求解；
（2）与的取值无关说明的系数为0，据此求出的值．
【详解】（1）
；
（2），
∵的值与的取值无关，
解得：，
故时，的值与y的取值无关．
14．(1)；
(2)．
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，多项式的值与某字母的值无关的含义，
（1）先化简可得结果为，再代入，，再去括号，合并同类项即可；
（2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与无关，可得，，求解，的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可.
【详解】（1）解：
．
（2）
．
∵的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴
；
15．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查整式的加减，化简求值．
（1）去括号，合并同类项，进行计算即可；
（2）根据非负性，求出的值，代入到（1）中化简的结果，计算即可；
（3）根据多项式的值与y的取值无关，得到的系数为0，计算即可．
熟练掌握去括号，合并同类项法则，正确的化简，是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）∵，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，与y的取值无关，
∴，
∴．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键是与y的值无关即是含y的式子为0．
（1）根据题意整体代入即可；
（2）将（1）中所求结果整理后根据题意列式计算即可，即为含y的式子为0即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：的值与y的取值无关，
解得：，
故答案为：．
17．(1)
(2)54
(3)
【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式求值以及整式加减中无关型的知识，
（1）根据整式的加减运算法则计算即可；
（2）将，代入即可求解；
（3）先得出，代数式的值与无关，可得，问题随之得解．
【详解】（1）由题意知，
，
；
（2）将，，代入得，
的值为54；
（3）由题意知，，
代数式的值与无关，
，解得，
．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，
（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据题意可得的值与a的取值无关，则，据此可得答案．
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解；∵的值与a的取值无关，
∴的值与a的取值无关，
∴，
∴．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减中的无关型计算．
（1）列式，去括号，合并同类项即可；
（2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可．
【详解】（1）∵
∴
；
（2），
∵的值与y的取值无关，
∴，
∴．
20．(1)
(2)27
(3)
【分析】本题考查了整式的加减运用，化简求值以及与某些字母取值无关：
（1）把，直接代入，进行化简即可作答．
（2）把，代入，即可作答．
（3）整理得，令的系数为0，进行计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，
把，直接代入得：
；
即；
（2）解：由（1）知，
把，代入得
；
（3）解：由（1）知，
∵的值与的取值无关，
∴
即