人教版数学七年级上册期末复习计算题训练专题01 有理数的加法（2份，原卷版+解析版）

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（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【思路点拨】
有理数的加法原则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法原则：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据原则内容计算即可．
【解题过程】
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拨】
（1）根据两个负数相加的运算法则进行计算即可；
（2）根据绝对值不相等的异号的两数相加进行计算即可；
（3）根据互为相反数的两数相加的法则进行计算即可；
（4）根据一个数与0相加的法则进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）．
3．（2022·全国·七年级假期作业）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拨】
（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；
（2）先交换加数的位置，利用互为相反数的两个数和为0进行计算即可解答．
（3）根据有理数的加法法则从左到右计算即可；
（4）先交换加数的位置，分别计算同分母分数的加法，再进行通分计算即可解答．
【解题过程】
解：（1）（-6）+（-13）
=-（6+13）．
=-19；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
=.
4．（2023·全国·九年级专题练习）计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
【思路点拨】
优先负数和负数相加，正数和正数相加，能凑整先凑整的原则进行简便运算即可．
【解题过程】
（1）
（2）
（3）
5．（2023·全国·七年级假期作业）计算
（1）
（2）
【思路点拨】
对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；
对于（2），先通分，再结合计算即可．
【解题过程】
（1）原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)
=10-9
=1；
（2）原式=
=
=．
6．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）根据加法交换律与结合律，先将和为整数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算；
（2）根据加法交换律与结合律，先将互为相反数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算．
【解题过程】
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
7．（2023·全国·九年级专题练习）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）先把同号的两数先加，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可；
（2）把和为整数的两个数先加，再通分，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可．
【解题过程】
（1）解：

；
（2）


8．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：
（1）3+（−10）+9+（−12）+7
（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27
（3）1+（−2）++
（4）4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）
【思路点拨】
（1）把同号的两数与互为相反数的两数先加，再进行计算即可；
（2）把和为整数的两个数先加，再进行即可；
（3）把和为整数的两数先加，再计算即可；
（4）把和为整数的两数先加，再计算即可；
【解题过程】
（1）解：3+（−10）+9+（−12）+7

；
（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27

=0；
（3）1+（−2）++

=0；
（4）4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）

9．（2023·全国·七年级假期作业）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拨】
（1）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；
（2）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；
（3）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案；
（4）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案．
【解题过程】
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
10．（2022秋·山东德州·七年级校考阶段练习）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【思路点拨】
（1）利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）利用加法交换律和结合律进行简便运算；
（3）利用有理数的加减法则，从左到右依次运算即可；
（4）利用加法交换律和结合律进行简便计算．
【解题过程】
（1）解：原式，
，
，
；
（2）解：原式，
，
；
（3）解：原式，
，
，
；
（4）解：原式，
，
．
11．（2023·浙江·七年级假期作业）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）．
【思路点拨】
（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；
（2）根据有理数的加减运算法则计算，即可解答；
（3）利用加法的结合律和交换律，即可解答；
（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答．
【解题过程】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
12．（2022秋·七年级课时练习）计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）
（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16
（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
【思路点拨】
（1）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
（2）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
（3）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
（4）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；
（5）运用加法的交换律和结合律，同分母的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可．
【解题过程】
解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]
＝40+（﹣43）
＝﹣3，
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]
＝70+（﹣120）
＝﹣50，
（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16
＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]
＝34+（﹣39）
＝﹣5，
（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]
＝14+（﹣12）
＝2，
（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
＝10+（﹣9）
＝1，
（6）
＝
＝
＝．
13．（2023·浙江·七年级假期作业）计算
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；
（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．
【解题过程】
（1）解：
（2）
14．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：
（1）(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；
（2）．
【思路点拨】
（1）按照加法的交换律和结合律把互为相反数的结合进行求解即可；
（2）按照加法的交换律和结合律把同分母的结合进行求解即可；
【解题过程】
（1）原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]
=(+3)+0+0
=3；
（2）解：原式=
．
15．（2023·全国·七年级假期作业）计算：
（1）
（2）
【思路点拨】
（1）原式运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案；
（2）原式先将化为，再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案．
【解题过程】
（1）
=
=
=
=0；
（2）
=
=
=
=
16．（2023·浙江·七年级假期作业）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
【思路点拨】
（1）先去绝对值，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（2）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（3）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（4）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（5）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（6）先去小括号，后去中括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
【解题过程】
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
17．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【思路点拨】
可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（3+5）+[（﹣2）+（﹣8）]，（2）可变为[（﹣0.5）+（﹣5）]+（3+2.75），然后利用加法的结合律将两个加数相加．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．
【解题过程】
（1）
＝（3+5）+[（﹣2）+（﹣8）]
＝9﹣11
＝﹣2；
（2）
＝[（﹣0.5）+（﹣5）]+（3+2.75）
＝﹣6+6
＝0；
（3）
＝﹣1.5++0
＝0．
18．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
（1）
（2）．
【思路点拨】
（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：
；
（2）
．
19．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期中）阅读下面文字：
对于，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
【思路点拨】
根据拆项法的定义，先把带分数拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可．
【解题过程】
解：原式
．
20．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）计算：
【思路点拨】
原式整理结合后，计算即可得到结果．
【解题过程】
解：设，
则，
上下两式相加得，
所以，
即．