初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程习题ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了CONTENTS，20＋01x，解得x＝5，解得x＝15，解得x＝10，解得x＝7，＝46名等内容，欢迎下载使用。
知识点　方案决策问题1. 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：
（1）设通话时间为xmin，则方式一每月收 费 元，方式二每月收费 ⁠ 元.（2）本地通话 min时，两种方式收费一 样多.（3）当通话时间为250min时，选择方式 ⁠比 较合算；当通话时间为150min时，选择方式 ⁠ 比较合算.
2. 某超市对一种零售价为每块6元的肥皂推出两种 优惠方案.方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价， 其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠.（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择 ⁠ 更优惠（填“方案一”或“方案二”）；
（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案 付费相同.解：设顾客购买x块该种肥皂时，两种方案付费 相同，由题意得6＋6×0.75×（x－1）＝6×0.8x，解得x＝5.答：顾客购买5块该种肥皂时，两种方案付费相同.
解：设顾客购买x块该种肥皂时，两种方案付费
由题意得6＋6×0.75×（x－1）＝6×0.8x，
答：顾客购买5块该种肥皂时，两种方案付费相同.
3. （2024·吴忠盐池县期末）“书籍是人类进步 的阶梯”，自开展全区读书宣传活动以来，某图 书出租店为此开设两种租书方式.方式一：零星 租书，每本收费0.8元；方式二：会员卡租书， 会员每月交会员费6元，租书费每本0.4元.小李 同学经常来该店为自己和本班同学租书，若小李 同学每月租书数量为x本.
（1）分别写出两种租书方式下，小李同学每月应付 的租书金额（用含x的式子表示）.解：（1）方式一应付的租书金额为0.8x元，方式二应付的租书金额为（0.4x＋6）元.
解：（1）方式一应付的租书金额为0.8x元，
方式二应付的租书金额为（0.4x＋6）元.
（2）小李同学每月如何根据租书需求灵活选择省钱 的租书方式？请通过计算验证你的看法.解：（2）0.8x＝0.4x＋6，解得x＝15.答：当每月租书15本时，方式一和方式二都一样， 大于15本时选择方式二，小于15本时选择方式一.
解：（2）0.8x＝0.4x＋6，
答：当每月租书15本时，方式一和方式二都一样，
大于15本时选择方式二，小于15本时选择方式一.
4. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负 责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过 40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全 体人员可打八折；方案二：5人免票，其他人可以打 九折.班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要 付的钱是一样的.若这个班级观影人数超过40人，则 该班共有 人观看电影.
5. （2023－2024·商丘期末）在“清洁乡村”活动 中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买 垃圾桶方案：
方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每 月的垃圾处理费用300元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后 每月的垃圾处理费用600元.设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处 理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共 为N元.
（1）分别用x表示M，N. 解：（1）依题意得M＝300x＋4000，N＝600x＋ 1000.
解：（1）依题意得M＝300x＋4000，N＝600x＋
（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？请说明 理由.解：（2）1年＝12个月，当x＝12时，M＝300×12＋4000＝7600，当x＝12时，N＝600×12＋1000＝8200，因为7600＜8200，所以若交费时间为1年，选择方案一更合适.
解：（2）1年＝12个月，
当x＝12时，M＝300×12＋4000＝7600，
当x＝12时，N＝600×12＋1000＝8200，
因为7600＜8200，
所以若交费时间为1年，选择方案一更合适.
（3）交费时间多长时，两种方案费用相等？解：（3）依题意，得M＝N，即300x＋4000＝600x＋1000，解得x＝10.故交费时间为10个月时，两种方案费用相同.
解：（3）依题意，得M＝N，
即300x＋4000＝600x＋1000，
故交费时间为10个月时，两种方案费用相同.
6. （2023－2024·合肥庐江县期末）姥山岛地处巢湖 市中庙镇西南方向，全国五大淡水湖之一的巢湖之 中，是巢湖中最大岛屿.姥山岛四面皆水，如同一叶 飘于水中，为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”，是湖 天第一胜境.某校七年级2班学生计划周末去巢湖姥 山游玩，游船价格如下表：
已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时，请解决下 面问题：
（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费 1060元，则租用了几条四座电瓶船？解：（1）设租用了x条四座电瓶船，则租用了（10－x）条六座电瓶船，根据题意，得100x＋120（10－x）＝1060，解得x＝7.答：租用了7条四座电瓶船.
解：（1）设租用了x条四座电瓶船，
则租用了（10－x）条六座电瓶船，
根据题意，得100x＋120（10－x）＝1060，
答：租用了7条四座电瓶船.
（2）若每只船均坐满，直接列举出所有可行的 租船方案，并计算出每种方案的价格，指出最省 钱的方案.
解：（2）由（1）可知，共有学生4×7＋6×（10－ 7）＝46（名），方案一：租用7条四座电瓶船，3条六座电瓶船，总 费用为1060（元），方案二：租用10条四座电瓶船，1条六座电瓶船，总 费用为100×10＋120×1＝1120（元），方案三：租用4条四座电瓶船，5条六座电瓶船，总 费用为100×4＋120×5＝1000（元），
解：（2）由（1）可知，共有学生4×7＋6×（10－
方案一：租用7条四座电瓶船，3条六座电瓶船，总
费用为1060（元），
方案二：租用10条四座电瓶船，1条六座电瓶船，总
费用为100×10＋120×1＝1120（元），
方案三：租用4条四座电瓶船，5条六座电瓶船，总
费用为100×4＋120×5＝1000（元），