数学北师大版（2024）9 弧长及扇形的面积课文内容课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）9 弧长及扇形的面积课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，什么叫圆心角，探究一弧长的计算，弧长公式，知识要点，典型例题，≈768mm，扇形面积公式，≈251cm等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）
1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？
C=2πR，S＝πR2.
角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.
一、创设情境，引入新知
问题1:你注意到了吗，在运动会的4×100米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
你知道怎样来计算弯道的“展直长度”吗？
二、自主合作，探究新知
半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为:
解：R=40mm， n=110，
因此，管道的展直长度约为76.8mm.
探究二：扇形面积的计算
类比弧长公式的推导过程，你能推导出扇形的面积计算公式吗？
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
注意：①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
（2）扇形的面积公式与什么公式类似？
≈150.8（cm2）.
三、即学即练，应用知识
1.在半径为12 cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ）A.24π cm B.12π cmC.10π cm D.5π cm