2023-2024学年山东省临沂市费县七年级(上)期中数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市费县七年级(上)期中数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上.
1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作.
故选：B．
2. 下列互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】，它们不互为相反数，则A不符合题意；
，它们不互为相反数，则B不符合题意；
，它们不互为相反数，则C不符合题意；
，它与互为相反数，则D符合题意．
故选：D．
3. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ）
A 7.358×107B. 7.358×103C. 7.358×104D. 7.358×106
【答案】A
【解析】7358万.
故选：A．
4. 草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是（ ）
A. 25千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克
【答案】C
【解析】由题意得：（千克），
即这4筐草莓的总质量是20.1千克.
故选：C．
5. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （ ）
A. a＜b＜-a＜-bB. a＜-b＜b＜-a
C. -b＜a＜b＜-aD. -a＜-b＜a＜b
【答案】B
【解析】，，，．
故选：B．
6. 若数轴上点A，B分别表示数5，，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵在数轴上点A，B分别表示数5，，
∴A，B两点之间的距离为：．
故选：A．
7. 下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】选项A：和相同字母的指数不相同，不是同类项；
选项B：和字母不相同，不是同类项；
选项C：和是同类项；
选项D：和所含字母不相同，不是同类项．
故选：C．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是2B. 的常数项为2
C. 的次数是6次D. 是多项式
【答案】D
【解析】A、的系数是，故本选项不符合题意；
B、常数项为，故本选项不符合题意；
C、的次数是4次，故本选项不符合题意；
D、是多项式，故本选项符合题意.
故选：D．
9. 下列去括号正确的是（ ）
A. a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－dB. －(－x2＋y2)＝－x2－y2
C. a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cD. a－2(b－c)＝a＋2b－c
【答案】A
【解析】A、a+（-3b+2c-d）=a-3b+2c-d，故本选项正确；
B、-（-x2+y2）=x2-y2，故本选项错误；
C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，故本选项错误；
D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本选项错误.
故选：A．
10. 关于x、y 的多项式 合并同类项后不含项，则m的值是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】，
∵不含项，∴，解得：．
故选：B．
11. 若有理数x、y满足，且，则 的值为（ ）
A. 8B. 2C. 2或8D. 或
【答案】C
【解析】∵，∴，
∵，∴，则，故或8．
故选：C．
12. 探索规律：观察下面的一列单项式：、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
，
，
…，
第8个单项式是：.
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13. 比较大小：___．（用“”“”或“”连接）
【答案】
【解析】，，，.
14. 某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.
【答案】-3
【解析】-2+6-7=-3.
15. 若，则 _________．
【答案】2013
【解析】∵ ，
∴
．
16. 如图，若数轴上两点所对应的有理数分别为，则化简的结果为 __________．
【答案】
【解析】由数轴可知，且，
故.
三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 把下列各数：1，0，，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解：如图，
∴．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
．
19. 化简与求值：
已知，求多项式的值．
解：原式．
∵，∴，
解得，
当时，原式．
20. 学校为图书馆计划购买一批书桌和椅子，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的书桌报价每张均为200元，椅子报价每把均为50元，甲商场称每购买一张书桌赠送一把椅子；乙商场称所有桌椅均按报价的八折销售．若学校购买15张书桌和x（）把椅子．
（1）分别计算到甲、乙商场购买所需的费用；
（2）若，通过计算说明到哪个商场购买较为合算？
解：（1）由题意得：到甲商场需花费的费用为元；
到乙商场需要：元.
（2）当时，元，
元，
，
∴到乙商场购买更为划算．
21. 【阅读】
表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示6与的差的绝对值，也可理解为6与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）若，则 ；
（2）利用数轴，若，找出所有符合条件的整数x；
（3）由以上探索，对于有理数x，使，写出符合条件的x的值．
解：（1）根据题意，得或，
解得或.
（2）当时，，
此时，符合题意的整数有，，，0，1，2；
当时，，不是常数，
此时，不符合题意；
当时，，不是常数，
此时，不符合题意；
故满足题意的x的整数解为，，，0，1，2．
（3）当时，，
此时，不符合题意；
当时，，
∵，∴，
解得，符合题意；
当时，，
∵，∴，
解得，符合题意；
故x的值为或4．