山东省临沂市莒南县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份山东省临沂市莒南县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2024.11
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求
1.大学校徽是学校的一种标志、一种形象，诠释了大学特有的历史、理念和追求，是大学文化的一个重要组成部分.下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A.1B.2C.3D.8
3.从多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，这个多边形的边数为（ ）
A.8B.9C.10D.11
4.如图，△ABC≌△CDE，点B、C、D三点在一条直线上，下面结论不一定正确的是（ ）
A.∠B=∠DB.∠ACE=∠DC.BD=AB+DED.AB∥CE
5.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.a=3，b=3，c=4B.a：b：c=2：3：4C.∠B=50°，∠C=80°D.∠A：∠B：∠C=1：1：2
6.如图，△ABC≌△DEC，AF⊥CD.若∠BCE=65°，∠CAF的度数为（ ）
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（ ）.
A.2B.3C.4D.1.5
8.如图，△ABC中，点D、E在边BC上，AC=AE=BE=ED，∠DAC=24°，则∠B的度数为（ ）
A.23°B.24°C.26°D.22°
9.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④若在线段BC上有一动点F，使得PF=PD，则BD=BF；其中正确的序号是（ ）
A.①②B.①③C.③④D.①②④
10.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在第三象限，△ABO是等边三角形，点E在线段OA上，且AE=2，点F是线段AB上的动点，点P是y轴负半轴上的动点，当EP+FP的值最小时，AF=7，则点A的坐标是（ ）
A.（-7，0）B.（-8，0）C.（-9，0）D.（-10，0）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为________.
12.小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠进小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.现已知OA=OB=OC=85cm，测得AD=10cm，则CE的长为________.

13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC边上一动点，将△CBD沿着直线BD对折△EBD，若∠ABD=15°，则∠ABE的度数为________.
14.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC与点E，∠A=∠ABE.若AC=7，BC=4，则BD的长为________.
15.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的腰长为________________.
16.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE=45°；③EF=AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；始终正确的有________.
三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题每小题4分，共8分）
如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC=EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF=CD.试说明：△ABC≌△EDF.
18.（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）.
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形；
（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为________；
（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）
19.（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，∠BAC=126°，∠B=42°，边AB的垂直平分线DE与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD.求证：△ACD是等腰三角形.
20.（本小题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.
（1）尺规作图：作∠CAB的角平分线，交CD于点P，交BC于点Q；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠ABC=52°，求∠CPQ的度数.
21.（本小题满分9分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长.
22.（本小题满分9分）
已知：如图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.EC与AB、BF分别相交于点D、M.
（1）求证：BF=CE；
（2）EC与BF有怎样的位置关系？证明你的结论.
23.（本小题满分10分）
小明同学在学习完全等三角形后，发现可以通过添加辅助线构造全等三角形来解决问题.

（1）如图（1），AD是△ABC的中线，且AB>AC，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，可证得△ADC≌△EDB，其中判定两个三角形全等的依据为________.
（2）如图（2），在△ABC中，点E在BC上，且DE=DC，过E作EF∥AB，且EF=AC.求证：AD平分∠BAC.
24.（本小题满分12分）

（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是________，△AEF的周长是________.
（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”改为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有________个等腰三角形：EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长.
（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明.
2024-2025学年度上学期阶段质量检测
八年级数学试题
2024.11
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11.（-3，-10） 12.75cm 13.60° 14. 15.8cm，5cm或6cm，9cm 16.①②④
三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题每小题4分，共8分）
解：，，
，
，
，即，4分
在和中，
，
8分
18.（本小题满分8分）
（1）解：如图，即为所求.
（2），；5分
（3）解：如图，点即为所求.
8分
19.（本小题满分8分）
证明：垂直平分，
，
，
，
，
；
，
，
为等腰三角形8分
20.（本小题满分8分）
（1）解：如图所示：
4分
（2）解：，
平分
8分
21.（本小题满分9分）解：是等边三角形，
，
，
，
，
，
4分
（2），，
是等边三角形.
，
，，
9分
22.（本小题满分9分）
解：（1）证明：，
即
在和中
，
；8分
（2）解：，证明如下：
，
，
，
9分
23.（本小题满分10分）
（1）解：是的中线，
，
，，
，
故答案为：SAS；2分
（2）证明：如图，延长至，使得，连接，
在和中，
，
，
，，
，
，
又.
，
，
，
平分10分
24.（本小题满分12分）
解：（1）5，BE+CF=EF，20；3分
（2）2，BE+CF=EF，5分
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，
∴BE=DE，CF=DF，
∴等腰三角形有△DEB，△DFC，
∴BE+CF=DE+DF=EF，即BE+CF=EF.
可得△AEF的周长为189分
（3）BE-CF=EF，12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
B
D
B
C
A
D
A
B