2023-2024学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了 -1， 2， 0， 先化简，再求值， 解方程等内容，欢迎下载使用。
选择题
填空题
13. -1
14. 2
15.
16.
17. 0
18.
解答题
19. 先化简，再求值：，其中，．
当，时，
原式．
20. 解方程
（1）
（2）
（1）解：去括号，得：
移项、合并同类项，得：，
解得，
所以，原方程的解为；
（2）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得，
合并同类项，得，
解得，
所以，原方程的解为．
21. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
解：设这个手工兴趣小组共有人，
由题意可得：，
解得：，
∴，
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．
21. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
复印张数为多少时，两处的收费相同？
解：设复印x张时，两处的收费相同，
依题意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，
解得：x＝60．
答：复印60张时，两处的收费相同．
23. 如图所示，已知线段a，b．
①作射线；
②在射线上依次截取；
③在线段上截取．
（1）由作图可知________．（用含a，b的式子表示）
（2）若，，E为线段的中点，F为线段的中点，求线段的长．
【1】
由作图可知，，，
．
故答案为：；
【2】
为线段的中点，为线段的中点，，，
，，
由（1）可知，，
．
24. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
【1】
解：设调入x名工人，
根据题意得：，
解得，
∴调入6名工人；
【2】
解：由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名），
设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得，
∴，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
25. 已知：如图，，过点作射线，若平分，平分，
（1）如图1，补全图形，直接写出____________
（2）如图2，若，求的值．
【答案】（1）图形见解析，60；（2）
【详解】（1）根据尺规作图，首先以为圆心，任意长度为半径画弧，交两边于、，然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧，接着以D为圆心，同以上步骤一样的长度为半径用圆规画圆弧，最后两圆弧交于点，连接顶点O和，即为角平分线．的角平分线同理可得；
∵平分，平分，
∴，
，
∵，
∵，
∴；
（2）∵，，平分，平分，
∴，，，
∵，
∴，
解得：．
26. 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点O作射线OE，使，作的平分线OD，求和的度数；
（3）在（2）的条件下，请过点O作射线OP，使与互余，并求出的度数．
【答案】（1）78°；
（2）∠AOE=12°；∠DOE=51°；
（3）∠COP=51°或153°，图见解析；
【1】
解：∵∠AOC+∠COB=180°，∠BOC=102°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=78°；
【2】
解：∵∠COE=∠AOC+∠AOE=90°，∠AOC=78°，
∴∠AOE=90°-∠AOC=12°，
∵∠AOC=78°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC=39°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=39°+12°=51°；
【3】
解：由（2）可得∠AOD=∠COD=39°，
∵与互余，
∴∠BOP=90°-39°=51°，
①如图，射线OP在射线OB上方时，∠BOP=51°，
∠COP=∠BOC-∠BOP=102°-51°=51°，
②如图，射线OP在射线OB下方时，∠BOP=51°，
∠COP=∠BOC+∠BOP=102°+51°=153°；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
A
C
B
B
A
B
C
B