山东省济宁市2023-2024学年七年级(上)期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份山东省济宁市2023-2024学年七年级(上)期末模拟数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了 在，，，中，正数共有， 下列方程中，以为解的方程是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1. 与图中实物图类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A. 圆锥、三棱柱、球、正方体B. 球、圆锥、三棱柱、正方体
C. 三棱柱、球、圆锥、正方体D. 球、三棱柱、正方体、圆锥
【答案】B
【解析】与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：球、圆锥、三棱柱、正方体．
故选：B．
2. 在，，，中，正数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】∵，，，，
∴在，，，中，正数共有2个，
故选：B．
3. 小刚存款是x元，小明存款比小刚存款的一半还少5元，则小明的存款是（ ）
A. 元B. 元C. D. 元
【答案】D
【解析】根据题意，得：小明的存款：元
故选D．
4. 下列方程中，以为解的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，选项错误；
B、把代入方程，得左边，右边，则左边≠右边，不是方程的解，选项错误；
C、把代入，左边，右边，左边＝右边，是方程的解，选项正确；
D、把代入，左边，右边，左边≠右边，则不是方程的解，选项错误．
故选：C．
5. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】木匠弹墨线 、打靶瞄准、拉绳插秧均是利用两点确定一条直线；
弯曲公路改直是利用两点之间线段最短；
故选： A．
6. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c．有下列结论：①；②；③；④；则其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④
【答案】C
【解析】①∵，，
∴，
故①错误；
②∵，
∴，
故②正确；
③∵，
∴，
故③正确；
④∵，，
∴，
故④正确．
综上所述，正确的有②③④．
故选：C．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 多项式是二次三项式B. 是单项式
C. 的常数项是1D. 的次数是7
【答案】B
【解析】A、多项式是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式，原说法正确，故此选项符合题意；
C、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
8. 如果式子与的值互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵与的值互为相反数，
∴
解得：
故选：D．
9. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
10. 如图，已知 ，，平分，平分，则 的度数是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC（角平分线的定义）,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB,
∴∠MON=∠AOB=．
故选D.
二．填空题（共5小题）
11. 如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃．
【答案】13
【解析】℃，
故答案为：13．
12. 已知，则m的相反数为__________．
【答案】
【解析】∵，
∴和同类项，
∴，
∴m的相反数为．
故答案为：．
13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p绝对值等于3，则关于x的方程的解为______．
【答案】
【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，
∴，，，
∴，
将其代入关于x的方程中，
可得：，
解得：．
故答案为：．
14. 若单项式与单项式的和为0，则______．
【答案】4
【解析】∵单项式与单项式的和为0，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
∴，，
则．
故答案为：4
15. 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．
【答案】60x=2×40（28-x）
【解析】设安排名工人生产镜片，则安排（28-x）名工人生产镜架，根据题意得：
由题意得，60x=2×40（28-x）．
故答案为：60x=2×40（28-x）
三．解答题（共8小题）
16. 计算下列各小题．
（1）
（2）
（3）
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
17. 化简
（1）
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为得，；
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为得，．
19. 如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是__________；
（2）求该几何体体积（结果保留）．
解：（1）该几何体的名称是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体体积．
20. 某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．
（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；
（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．
解：（1）
（个），
（个），
答：这个班45人平均每人垫球27个；
（2）（分），
答：这个班垫球总共获得290分．
21. 先化简，再求值：，其中x、y满足．
解：原式
，
，
，，
解得，，
∴原式．
22. 2022年11月30日，陕西省交通厅召开新闻发布会，西安至延安高速铁路开工建设，标志着西延高铁全线开工．该高铁开通后，西安至延安的运行时间由目前的小时缩短至1小时，运行里程缩短了约30千米．已知高铁的平均速度比目前列车的平均速度每小时快180千米，求高铁的平均速度．

解：设高铁的平均速度为，则普通列车的平均速度为，
由题意，得
解得．
答：高铁的平均速度为．
23. 【问题情境】随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利.如图，某天甲乙两名骑手从商店到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟．
【数学思考】（1）在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店的距离为__________米，骑手乙离开商店的距离为_________________米（均用含的式子表示）；
【问题解决】（2）在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店的距离时，求的值；
（3）已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店（其中放外卖的时间忽略不计）．
①在骑手乙送达幸福小区之前，直接写出甲、乙两人之间距离为5000米时，的值为__________；
②当骑手乙从商店出发时，骑手丙正好送完一单从幸福小区出发返回商店，骑手丙的骑行平均速度为300米/分，若三位骑手到达各自目的地后不再接单和派送，直接写出骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店距离的二倍时，的值为____________．
解：（1）依题意，
因为甲的平均速度为600米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟．
所以骑手甲离开商店的距离为米；
因为乙的平均速度为400米/分，2分钟后乙出发
所以骑手乙离开商店的距离为米；
（2）依题意，
得
整理得
则
解得；
（3）①当甲未达到光明小区前，
则，
，
解得，
当甲达到光明小区时，此时
即，甲达到光明小区后返回，
此时甲距离商店的路程为
则，
，
解得
所以甲、乙两人之间距离为5000米时，的值为或7；
②依题意，当时，甲距离商店A的路程为；
当乙到达幸福小区时，的值：（分钟）
当丙到达商店时，的值：（分钟）
当骑手乙和丙刚好相遇，则
解得
当骑手乙和丙未相遇前，骑手乙和丙之间的距离为（米）
因为骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店距离的二倍
所以
解得，符合题意；
当骑手乙和丙相遇后，即，此时甲已经到达目的地，即骑手甲到商店距离为米
则骑手乙和丙之间的距离为（米）
因为骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店距离的二倍
所以
解得
此时乙到达幸福小区，符合题意，
综上：三位骑手到达各自目的地后不再接单和派送，直接写出骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店距离的二倍时，的值为或14．
垫球个数与标准数量的差值
0
8
10
12
人数
5
10
10
5
10
5