初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.2 数轴课文内容课件ppt

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在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情境.
提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢?(2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
有理数可以用数轴上的点表示，例如，在数轴的正半轴上，距离原点2.5个单位长度的点表示数2.5；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数 .
用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
思考：你能总结数轴的画法步骤吗？
例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1.解：如图所示.
练一练：在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5.
(1) A点表示2；
(2) B点表示0.5；
(3) C点表示-0.75；
1. 下列说法中正确的是( )A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2. 与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定
3. 点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
提示：点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.