云南省普洱市思茅区第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

这是一份云南省普洱市思茅区第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题，文件包含2024-2025学年上学期11月期中考试数学试题卷docx、2024-2025学年上学期期中考试数学试题卷参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫正数与负数.若气温为零上 5℃记作+5℃，则-7℃表示的气温为( ).一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)
A.零下5℃ B.零下 7℃
C.零下-7℃ D.零上7℃
2. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法可以表示为( ).
A.4.6×10⁸ B.4.6×10⁷
C.4.6×10⁹ ×10⁹
3.将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=40°，则∠2的度数是( ).
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ).
A. 圆锥
B.圆柱
C.正三棱柱
D. 正三棱锥
5. 下列计算正确的是( ).
A.a²+2a²=3a⁴ B.a⁶÷a³=a²
C.a²³=a⁵ D.ab²=a²b²
数学测试卷·第1页(共8页)题 号
一
二
三
合 计
得 分




得分
评卷人


6.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了学校初二年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
阅读课外书数量的中位数和众数分别是( ).
A.13,15 B. 14,15 C. 13,18 D.15,15
7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).
8. 一个多边形的内角和是外角和的6倍. 则这个多边形的边数是( ).
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
9.一元二次方程 3x²−2x+1=0的根的情况是( ).
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个根为1 D.没有实数根
10.2023年5月 30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑.学校对1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)，随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是( ).
A.样本容量是 200
B.样本中 C 等级所占百分比是 10%
C. D等级所在扇形的圆心角为 15°
D. 估计全校学生 A 等级大约有 900人
11.若点(-2,5)在反比例函数 y=kxk≠0的图象上，则k的值为( ).
A.-10 B. 10 C. - 3 D.3
12. 按一定规律排列的单项式： a3,−a25,a39,−a417,⋯第 n个单项式是( ).
A.−1nan2n+1 B.−1nan2n+1+1 C.−1n+1an2n+1 D.−1n+1an2n+1+1
数学测试卷·第2页(共8页)人数
3
4
8
5
课外书数量(本)
12
13
15
18
13. 如图,在平行四边形ABCD中,BD=BC、∠ABC=110°,点 E 在 BC 上, A、∠BDE=16°,则∠DEC的度数是( )
A.54° B.56°
C. 76° D. 124°
14.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元、设平均每次降价的百分率为x.根据题意，所列方程正确的是( ).
A.150(1-x)²=96 B. 150(1-x)=96
C.1501−x²=96 D.150(1-2x)=96
15.如图,已知AC是⊙O的直径,AB=6,BC=8,D是弧 BC的中点,则DE=( ).
A.1 B.2
C.3 A.1二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
16.若代数式 x−4有意义，则实数x的取值范围是 .
17.如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A 的仰角为60°，则树高AC为 m(结果保留根号).
18. 分解因式:3a²-12= .
19. 如图是一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度).已知其母线长为10cm，底面圆半径为4cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于 cm²(结果保留π).
20.(本小题满分7分)计算： 12−1−9−3tan30∘+|3−2|+4÷−23.三、解答题(本大题共8小题，共62分)
数学测试卷·第3页(共8页)得分
评卷人


得分
评卷人


21.(本小题满分6分)如图，已知AC平分. ∠BAD,AB=AD.求证： ∠B=∠D.
22.(本小题满分7分)八街凉卷粉是安宁的特色美食，其口感独特.大米是制作卷粉的原材料之一.安宁某小吃店老板发现今年第三季度平均每千克大米的价格比第二季度上涨了20%，第三季度花600元买到的大米数量比第二季度花同样的钱买到的大米数量少了20千克，求第三季度大米的单价.
数学测试卷·第4页(共8页)23.(本小题满分6分)如图所示，某地铁站有三个闸口.
(1)当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用列表或画树状图的方法表示两名乘客通过闸口所有可能出现的结果；
(2)求两名乘客选择不同闸口通过的概率.
24.(本小题满分8分)如图，在四边形ABCD中， ∠DCB=90°,AD‖BC,,点E在 BC上, AB‖DE,AE平分 ∠BAD.
(1)求证:四边形ABED 是菱形;
(2)连接BD,交AE于点 O.若 AE=6,sin∠DBE=35,求 CD的长.
数学测试卷·第5页(共8页)25.(本小题满分8分)“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加了体育锻炼时间.某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如下表所示.
某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费 170元.
(1)求出 a、b的值;
(2)根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半.若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大?
数学测试卷·第6页(共8页)
进价
售价
乒乓球拍(元/套)
35
a
羽毛球拍(元/套)
40
b
26.(本小题满分8分)在直角坐标系中，设函数 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数， a≠0).
(1)当 a=−1时，
①若该函数图象的对称轴为直线. x=2,，且过点(1，4)，求该函数的表达式；
②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证： b+4c≤14;
(2)已知该函数的图象经过点(m,m),(n,n)(m≠n).若 b