云南省普洱市思茅区第四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份云南省普洱市思茅区第四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的根是，如图，是的直径，、是弧等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
2．如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（ ）
A．7B．7C．8D．9
3．已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．0
4．抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）
A．.B．
C．D．
5．一元二次方程的根是（ ）
A．1B．3C．1或3D．-1或3
6．如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的分式方程无解，关于y的不等式组的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m的和为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
10．如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．
12．写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.
13．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．
14．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为 ．
15．把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
16．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.
17．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．
18．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）关于的一元二次方程
（1）若方程的一个根为1，求方程的另一个根和的值
（2）求证：不论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．
20．（6分）如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
21．（6分）解方程
22．（8分）如图，是的直径，点在上，，FD切于点，连接并延长交于点，点为中点，连接并延长交于点，连接，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若的半径为，求的长．
23．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝．解这个三角形．
24．（8分）矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．
（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；
（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；
（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值．
25．（10分）如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长．(结果保留整数，参考数据：)
26．（10分）（1）计算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+；
（2）解一元二次方程：3x2＝5x﹣2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2-2
12、y=(答案不唯一)
13、1
14、
15、
16、15°
17、2﹣
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1），另一个根是；（2）详见解析．
20、（1）m=2 ；（2）P（1+，－9）或P（1－，－9）
21、，.
22、（1）证明见解析；（2）．
23、c=12，∠A=30°，∠B=60°.
24、（1）CM＝；（2）r＝2﹣2；（3）1．
25、钢管AB的长约为6m
26、（1）﹣3+2；（2）＝1，＝．