第五章　必刷小题10　平面向量与复数-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习）

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一、单项选择题1.(2023·马鞍山模拟)已知向量a＝(3,1)，b＝(2m－1,3)，若a与b共线，则实数m等于
由题意，得3×3－1×(2m－1)＝0，解得m＝5.
A.－2i B.－i C.i D.2i
设z＝bi(b∈R，b≠0)，
所以2＋b＝0，即b＝－2.
4.设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为A.(2,6) B.(－2,6)C.(2，－6) D.(－2，－6)
由题意知4a＋4b－2c＋2(a－c)＋d＝0，∴d＝－6a－4b＋4c＝－6(1，－3)－4(－2,4)＋4(－1，－2)＝(－6＋8－4,18－16－8)＝(－2，－6).
5.(2023·洛阳模拟)已知平面向量a，b满足|a|＝1，a与b的夹角为120°，若|a－b|＝ ，则|b|等于A.1 B.2 C.3 D.4
所以1＋|b|2＋|b|＝7，即|b|2＋|b|－6＝0，解得|b|＝2.
6.(2023·临沂模拟)已知复数z0＝ ，其中i为虚数单位，且|z－z0|＝1，则复数z的模的最大值为A.1 B.2 C.3 D.4
则|z－z0|＝1表示复数z对应点Z的轨迹是以(0,2)为圆心，1为半径的圆，如图所示，则|z|表示圆上的点到原点的距离，由图可知，|z|的最大值为3.
＝2cs∠AOB＝－1，
又∵0°