北师大版（2024新版）七年级上册数学第四章 基本平面图形 单元检测试卷（含答案）

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北师大版（2024新版）七年级上册数学第四章 基本平面图形 单元检测试卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、如图,B,D,C三点在直线l上,点A在直线l外,下列说法正确的是 (　  ) A、直线BD和直线CD表示的是同一条直线 B、射线BD和射线CD表示的是同一条射线 C、∠A和∠BAD表示的是同一个角 D、∠1和∠B表示的是同一个角 2、《红楼梦》第57回有这么一句话：“自古道：‘千里姻缘一线牵’．”请问，这里所说的“线”若 是真的，则在数学中指的应是(　　) A、直线 B、射线 C、线段 D、以上都不对 3、从C地到B地有①②③这三条路线可以走，下列判断正确的是(　　) A、路线①最短 B、路线②最短 C、路线③最短 D、①②③长度都一样 4、下列各式中,正确的是 (　　) A、　　　 B、 C、　　　     D、 5、如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为 (　  ) A、36°　　　  B、44°　　　 C、54°　　　  D、63° 6、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成八个三角形,这个多边形是 (　　) A、七边形　　　  B、八边形　　　  C、九边形　　　  D、十边形 7、下列说法正确的是(　   ) A、圆的一部分是扇形 B、一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫作扇形 C、三角形是最简单的多边形 D、由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形8、如图,某海域有A,B,C,O四个小岛,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东62°的方向上,观测到 小岛B在它的南偏东38°的方向上,小岛C在∠AOB的平分线上,则∠AOC的度数为（ ） A、45°　　    B、40°　　　     C、35°　　　    D、30°　 9、如图,A,B,C,D是直线上的顺次四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=6 cm,BC=3 cm,则AD的长 为(　    )  A、8 cm　　　    B、9 cm　　　    C、10 cm　　　    D、11 cm 10、已知∠AOB＝90°，OC是它的一条三等分线，则∠AOC等于( 　) A、30°或60° B、30°或 45° C、45°或60° D、45° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、在校园中的一条大路旁种树(树种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置， 这利用了我们所学过的数学知识是 。 12、从多边形的一个顶点出发，可以引12条对角线，则这个多边形有________条边． 13、如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″，则∠BOC的度数是 。 14、在如图所示的由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,O均在格点(小正方形的顶点)上,那么 ∠AOC ∠BOD(填“>”“<”或“=”)。 15、如图,在射线OM上顺次截取OA=AB=a,在线段BO上截取BC=b,则图中线段OC的长可表示为 。 16、如图,点C为线段AB上一点,点D为线段BC的中点,若AB=16,AD=13,则AC的长为 。  17、如图,若∠AOB∶∠AOC∶∠BOC=3∶5∶7,则∠AOB的度数为(　　　) 　　   18、周末,小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习,下午去乘坐湾区之光摩天轮,晚上观看庆典广场灯 光水秀表演.点A,B,C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点(如图). 小亮观察地图发现,∠ABC=140°,宝安图书馆在庆典广场北偏西13°方向,则湾区之光摩天轮在 庆典广场的 。 19、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EC,ED为折痕,折叠后点A',B',E在同一直线上,则∠CED的度数为 。 20、已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _。三、解答题（本大题共8小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，第27、28题每题10分， 共60分） 21、计算： ⑴ ⑵ 22、 如图,在平面内有A,B,C三点,按要求完成下列任务. (1)画直线AC,射线AB; (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接AD； (3)数一数此时图中线段的条数,并写出来. 23、如图,AB=24cm,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB上的点,AD=AC, DE=AB, 求线段CE的长.  24、如图,点O为直线AB上一点,∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数.  25、有一题目:“已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,求∠COM的度数.”嘉嘉的解答过程为: 如图,∠BOM=∠AOB=40°,∠COM=∠BOM-∠BOC=10°.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠COM还应有 另一个不同的度数.” 甲,乙,丙,丁四位同学对嘉嘉和淇淇的评论如下: 甲:淇淇说得对,且∠COM的另一个度数是70° 乙:淇淇说得不对,∠COM就是10° 丙:嘉嘉求的结果不对,∠COM应为15° 丁:两人都不对,∠COM应有3个不同的度数.那么你认为∠COM的度数有 个,∠COM的度数为 。请写出你的解题过程。    26、 如图,将线段AB延长到C,使BC=AB,延长BC到D,使CD=BC,延长CD到E,使DE=CD. (1)若AB=64 cm,求AE的长； (2)若AE=340 cm,求AB的长。  27、如图，M是定长线段AB上一定点，点C、点D分别从点M、点B同时出发，分别以1 cm/s，2 cm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上． (1)若AB＝10 cm，当点C，D运动了2 s时，求AC＋MD的值； (2)若点C，D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝________AB； (3)在(2)的条件下，若N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN，求eq \f(MN,AB)的值． 28、将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上. ⑴若按照图1的方式摆放,且∠AOC=52°,射线OE平分∠BOC,则∠DOE的大小为　　　  ⑵若按照图2的方式摆放,射线OE平分∠BOC.设∠BOE=α. ①若∠BOE=25°,求∠AOC,∠DOE的度数. ②请判断∠AOC与∠DOE的数量关系,并说明理由. 【参考答案】选择题 二、填空题解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= 22、解：(1)如图,直线AC,射线AB即为所求. (2)如图,线段AD即为所求.(答案不唯一) (3)图中线段有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条. 23、解：因为AD=AC,所以DC=AC, 因为点C是线段AB的中点,所以AC=AB, 所以DC=×AB=AB, 因为CE=DE-DC, 所以CE=AB-AB=AB=×24=8(cm), 所以线段CE的长为8 cm. 24、解：因为O为AB上一点,∠BOC=36°, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°. 因为OD平分∠AOC,所以∠AOD= ∠AOC=×144°=72°. 又因为∠DOE=90°,所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°. 25、 解：2；10°或70°　 ①当OC在∠AOB内部时, 因为∠AOB=80°,OM平分∠AOB, 所以∠BOM=∠AOB=40°, 所以∠COM=∠BOM-∠BOC=40°-30°=10°. ②当OC在∠AOB外部时,如图. 因为∠AOB=80°,OM平分∠AOB, 所以∠BOM=∠AOB=40°. 所以∠COM=∠BOM+∠BOC=40°+30°=70°. 综上所述：∠COM的度数有2个,∠COM的度数为 10°或70° 26、(1)根据题意知BC=AB=16 cm,CD=BC=4 cm,DE=CD=1 cm, 所以AE=AB+BC+CD+DE=64+16+4+1=85(cm). (2)设AB=x cm, 则BC=cm,CD=cm,DE=cm, 根据题意得,解得. 因此,AB的长为256 cm.27、解：(1)当点C，D运动了2s时，CM＝2 cm，BD＝4 cm，又因为AB＝10 cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－4＝4 (cm)．(2)eq \f(1,3)提示：根据点C，D的运动速度知BD＝2MC， 因为MD＝2AC， 所以BD＋MD＝2(MC＋AC)，即MB＝2AM， 因为AM＋BM＝AB， 所以AM＋2AM＝AB，所以AM＝eq \f(1,3)AB.(3)当点N在线段AB上时，如图①， 因为AN－BN＝MN，AN－AM＝MN， 所以BN＝AM＝eq \f(1,3)AB， 所以MN＝eq \f(1,3)AB，即eq \f(MN,AB)＝eq \f(1,3)； 当点N在线段AB的延长线上时，如图②， 因为AN－BN＝MN，AN－BN＝AB， 所以MN＝AB，即eq \f(MN,AB)＝1； 当点N在线段BA的延长线上时，不符合题意． 综上所述，eq \f(MN,AB)＝eq \f(1,3)或1.28、解：(1)26° 提示：因为∠AOB=180°,∠AOC=52°, 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=128°. 因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOC=64° 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-64°=26°, 故答案为26°. (2)①因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=25°, 所以∠BOC=∠BOE+∠EOC=50°, 因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOC=130°. 因为∠COD=90°,所以∠DOE=∠DOC-∠COE=65°. ②∠AOC=2∠DOE.理由如下: 因为射线OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠EOC=α, 所以∠BOC=∠BOE+∠EOC=2α. 因为∠AOC+∠BOC=180°, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-2α. 因为∠COD=90°,即∠DOE+∠COE=90°, 所以∠DOE=90°-∠COE=90°-α. 所以∠AOC=2(90°-α)=2∠DOE.题号12345678910答案A CB D　 C D　 CBB A题号11121314151617181920答案两点确定一条直线15126°42′32′′＜1072°南偏东53°方向90°5㎝或15㎝