山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1. 将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故选：．
2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】从正面看到的视图是：
故选：A.
3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A. 遇B. 见C. 未D. 来
【答案】D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．
故选：D．
4. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的绝对值是.
故选：．
5. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】D
【解析】由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是.
故选：D．
6. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】数据218000000用科学记数法表示为.
故选：B．
7. 代数式的意义可以是（ ）
A. 与x的和B. 与x的差C. 与x的积D. 与x的商
【答案】C
【解析】的意义可以是与x的积．
故选：C．
8. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】、与不是同类项，不可以合并，不符合题意；
、，此选项计算正确，符合题意；
、，此选项计算错误，不符合题意；
、，此选项计算错误，不符合题意.
故选：．
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数为－1
C. －5不是单项式D. 的次数是3
【答案】D
【解析】A、不是单项式，此项错误；
B、的系数为，此项错误；
C、是单项式，此项错误；
D、的次数是，此项正确.
故选：D．
10. 代数式的值是6，则代数式的值是（ ）
A B. 9C. 18D.
【答案】A
【解析】代数式的值是6，，，
.
故选：A．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上填写最后结果．
11. 比较大小： _____．
【答案】
【解析】由题意知，，，
∵，∴.
12. 已知和是同类项，则式子的值是_____．
【答案】4
【解析】∵3x2my3和-2x2yn是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则m+n=4．
13. 如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．
【答案】
【解析】设这个多项式为A，
则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4.
14. 由个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的个数是________．
【答案】
【解析】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；第三层应有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个．
15. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱．则这个几何体可能为_____．
【答案】
【解析】正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；
圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；
正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意.
16. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．
【答案】110
【解析】根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，
所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，
所以a+b+c=9+10+91=110．
三、解答题：本题共8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式.
（2）原式．
18. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．
解：如图所示.
19. 先化简，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2 +1)+3，其中a=2，b=.
解：
=
=，
当a=2，b=时，原式=.
20. 定义新运算“”，对于任意有理数有，
（1）求的值；
（2）若，，请化简：．
解：（1）.
（2），把代入得：
原式，
，
．
21. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
（1）接力中，计算错误的学生是 ；
（2）请给出正确计算过程．
解：（1）由题意可得：接力错误的学生有佳佳，音音两人.
（2）

.
22. 如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于）秒．
（1）点表示的数是______；
（2）当______秒时，点到达点处？
（3）运动过程中点表示的数是______（用含字母的式子表示）．
解：（1）设表示的数为，
∵点到点、点的距离相等，∴，解得：，∴点表示的数为.
（2）∵数轴上的点表示的数为，点表示的数为，∴，
∴运动时间.
（3）∵动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动过程中点表示的数是.
23. 尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
．
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？
（2）若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？
解：（1）∵（千米），
答：最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米.
（2）（千米），
则（升），
答：共耗油升．
24. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．
（1）若x=100，请计算哪种方案划算；
（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
解：（1）当x=100时，
按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；
按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），
∵20000＜22400，∴方案一省钱.
（2）当x＞100时，
按方案一购买所需费用为：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；
按方案二购买所需费用为：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），
答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元.
（3）当x=300时，
①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；
②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%=32800（元），
∵36000＞35200＞32800，
∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．