山东省枣庄市2024-2025学年七年级上学期期中检测模拟数学试卷（解析版）

这是一份山东省枣庄市2024-2025学年七年级上学期期中检测模拟数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（ ）
A. 祖B. 国C. 万D. 岁
【答案】A
【解析】在该几何体中和“祝”字相对的字是“祖”.
故选：A．
2. 如图所示，为几何体平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A. 圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B. 圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱
C. 圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D. 圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥
【答案】A
【解析】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱．
故选：A．
3. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】超出为正，则低于为负，∴低于标准质量0.03克的乒乓球记作.
故选：B．
4. 下列各式中，结果是正数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，故A选项不符合题意；
B、，故B选项不符合题意；
C、，故C选项符合题意；
D、，故D选项不符合题意.
故选：C．
5. 如果，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，解得，，
则．
故选：B．
6. 如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由数轴得，，，
∴，故A选项错误，不符合题意，
，故B选项正确，符合题意，
，故C选项错误，不符合题意，
，故D选项错误，不符合题意.
故选：B．
7. 已知，，且，则的值为（ ）
A. B. 或C. D. 以上都不对
【答案】B
【解析】∵， ，∴，，
∵，∴，
∴，或，，
当，时，；
，时，．
综上可得的值为或．
故选：B．
8. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】，，
∴输出结果为.
故选：B．
9. 已知，则的值为（ ）
A. 34B. 26C. 2D.
【答案】D
【解析】，，
.
故选：D．
10. 小明在计算有规律的算式时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ）
A. 第5个B. 第8个C. 第10个D. 第12个
【答案】B
【解析】
，
运算结果比小， “”错写成“”，
设写错符号的数是，，
解得，写错的运算符号是第8个.
故选：．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 有一个小立方块，每一个面上分别写着数字、、、、、，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字相对的面上的数字是_________．
【答案】
【解析】由图可知，与相邻的面的数字有、、、，的对面数字是，
即这个正方体数字的相对面上的数字为.
12. 在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是______．
【答案】-2或
【解析】根据题意可得：当点A在-7右边时：，
当点A在-7左边时：.
13. 如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式 ______．
【答案】
【解析】、互为倒数，、互为相反数，，，
原式．
14. 已知，为常数，且三个单项式，，相加所得的和为，则_________，_________．
【答案】
【解析】三个单项式，，相加所得和为，，
和为单项式，即，，
．
15. 若关于，的多项式化简后不含二次项，则__________．
【答案】
【解析】，
多项式化简后不含项，，解得．
16. 已知一组按一定规律排列的数：，，，，…．那么第10个数为_____．
【答案】
【解析】∵，，，，…；
∴第n个式子为，
∴第10个数为.
三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
18. 先化简，再求值．
（1），其中，；
（2）已知：，，求的值．
解：（1）
，
当，时，原式．
（2）
.
19. 由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题．
（1）请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图；
（2）若每个小正方体的边长为，则该几何体的表面积（包括底面）为 ．
解：（1）如图所示.
（2）．
20. 我们定义一种新运算：．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1）∵
∴
.
（2）∵
∴
．
21. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加．小王家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如下表所示．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0"．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______．
（2）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小王家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
解：（1）由题意得，，
所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，
所以.
（2）由题意得，，
.
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后这7天行驶费用比原来节省元．
22. 小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了．
（1）小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功；
（2）小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式．
解：（1）根据题意得：
；
∵的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为，
∴小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式．
∴游戏不成功．
（2）根据题意得，小颖卡片上的代数式为：
．
∴小颖卡片上的代数式为．
23. 先阅读，并探究相关的问题：
【阅读】
的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；
（2）探究：否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
解：（1），
∵，∴，解得：或者．
（2）存在，最小值是7，理由如下：
当时，，
当时，，
当时，，
∴存在最小值，最小值为7．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
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