2022年九年级数学第一学期第一次月考试题青岛版

这是一份2022年九年级数学第一学期第一次月考试题青岛版，共7页。试卷主要包含了5 24等内容，欢迎下载使用。
一选择题（细心选一选 每题3分，共30分）
1.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D． 4对
2.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
3.如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图1 图2 图3 图4
4.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
5.如图5，EF是△ABC的中位线，若AE＝4，AF＝5，BC＝12，则△AEF的周长是（ ）
（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
6.如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
7.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm


图5 图6 图7
8、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8B．10 C．8或10 D． 不能确定
9.、用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）
A． B．
C．D．
10、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A、200(1+a%)2=148 B、200(1－a%)2=148
C、200(1－2a%)=148 D、200(1－a2%)=148
二 填空题（每空3分，共36分）
11．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．
13．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O 已知，AB=2.5，则AC的长为 。
O
(B)
A
D
x
y
C
B
C
D
A
P
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
16.如图，菱形的边长为2，，则点 的坐标为 ．
17、将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.
18、已知方程有两个相等的实根，
则
19、当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。
三问答题
21、解方程
． （2）
（3） （4）
21．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
22. 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．
23．(本题满分10分)在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．
A
C
B
D
E
24 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
D
A
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
证明：（1）
F
O
C
E
B
第21题图
M
答案页
一 选择题
二 填空题：
11＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ 12＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿
13＿＿＿＿＿＿14_______ 15________１６＿＿＿＿＿＿＿
17＿＿＿＿＿＿１８＿＿＿＿１９＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
三 解答题：
20（1） （2）
（3） （4）
杨逢俊
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10