山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

2022～2023学年度第一学期九年级第一次效果检测

数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 若关于的方程有一个根为，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 无实数根

3. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线的解析式是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2

5. 抛物线y＝x2﹣2x＋1与坐标轴的交点个数是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确是

A. 20（1+2x）=28.8 B. 28.8（1+x）2=20

C. 20（1+x）2=28.8 D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

7. 用配方法解方程时，方程可变形为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 二次函数与图象与x轴有交点，则k的取值范围是　　

A.  B. 且 C.  D. 且

9. 关于 的方程 的两个根互为相反数，则 值是（       ）

A.  B.  C.  D.

10. 若A（，），B（，），C（，）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（　　）

A  B.  C.  D.

12. 二次函数（a、b、c为常数且）中的x与y的部分对应值如下表：

给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为；（2）当时，；（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（    ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=________．

14. 抛物线的对称轴是______，顶点是______．

15. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程_____．

16. 已知二次函数，若，则y的取值范围为______．

17. 对于实数a，b，定义运算“⊗”： ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．

18. 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点(1，0)，有下列结论：①abc＜0；②2a-b=0；③a+b+c＞0；④＞5ac，则以上结论一定正确的个数是_____．

三、解答题（共60分）

19. 解方程

（1）（配方法）

（2）

20. 已知关于的方程

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程一个根是求另一个根及的值．

21. 在等腰中，三边长分别为a、b、c，其中，若关于x的方程：有两个相等的实数根．

（1）求b的值；

（2）求的周长．

22. 如图，已知抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当时，求的取值范围；

（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．

23. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

24. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

2022～2023学年度第一学期九年级第一次效果检测

数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题4分，共24分）

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】    ①. 直线x=1    ②. (1，6)

【15题答案】

【答案】x（x﹣1）=2550．

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】±4

【18题答案】

【答案】2

三、解答题（共60分）

【19题答案】

【答案】（1），    

（2） ，

【20题答案】

【答案】①详见解析；②，k=1

【21题答案】

【答案】（1）2    （2）12

【22题答案】

【答案】（1）；顶点坐标为   

（2）   

（3）点坐标为或

【23题答案】

【答案】（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元

【24题答案】

【答案】（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）；（3）根据函数图象可知：x＜0或x＞3．