山东省临沂市平邑塞博中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

第二十一章  一元二次方程自测题（二）

一、选择题（4分×10＝40分）

1. 一元二次方程解是（　　　）

A.  B. 3 C. 和3 D. 1和2

2. 方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （        ）

A. 6                                         B. 8                                         C. 10                                         D. 8或10

3. 已知方程的两个解分别为、，则的值为（）

A.  B.  C. 7 D. 3

4. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（  ）．

A.  B. 5 C.  D. 7

5. 设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（　　）

A. ﹣18 B. 21 C. ﹣20 D. 18

6. 一个小组有若干人，每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（    ）

A. 7人 B. 10人 C. 9人 D. 8人

7. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C  D.

8. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 从正方形的铁片上，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是，则原来的正方形铁片的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（4分×6＝24分）

11. 一元二次方程根是______．

12. 两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为　　　　.

13. 已知，那么的值为______．

14. 若方程的两个根分别为和，则_________．

15. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染人数是______人．

16. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

三、解答题

17. 不解方程，求下列方程的两根的和与积

（1）

（2）

18. 因式分解法解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

19. 已知关于的方程

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是求另一个根及的值．

20. 某种病毒传播非常快，如果1人被感染，经过2轮感染后就会有81人被感染．

（1）每轮感染中平均1人会感染几人？

（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？

21. 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

22. 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃．

（1）设花圃一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为______m；

（2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？

第二十一章  一元二次方程自测题（二）

一、选择题（4分×10＝40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（4分×6＝24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】12和4

【13题答案】

【答案】2022

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】11

【16题答案】

【答案】13

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）4，1    （2），

【18题答案】

【答案】（1），   

（2），   

（3），   

（4），

【19题答案】

【答案】①详见解析；②，k=1

【20题答案】

【答案】（1）8人    （2）会

【21题答案】

【答案】每件衬衫应降价20元．

【22题答案】

【答案】（1）30－3x；（2）7