山东济南高新区2024—2025学年九年级数学第一学期期中考试试题（含答案）

这是一份山东济南高新区2024—2025学年九年级数学第一学期期中考试试题（含答案），共8页。试卷主要包含了若a4=b3，则ab的值是，如图，DE∥BC，且EC，45 B等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的左视图是( )
A. B. C. D.
2.若a4=b3，则ab的值是( )
A.34 B.43 C.12 D.112
3.对于反比例函数y=﹣6x的图象，下列说法正确的是（ ）
A.它的图象分布在一、三象限 B.它的图象与坐标轴可以相交
C.它的图象经过点（-4，-1.5） D.当x0)的图象交BC于点E，交AB于点F，当CE=BE时，则AF=BF，在老师指导下逐梦学习小组进行了如下推理，证明了这一结论是正确的．
证明：在图1中，过点E作EG⊥x轴，垂足为G，过点F作FH⊥y轴，垂足为H.
根据k的几何意义，易知S矩形OCEG=S矩形OHFA=k.
∵CE=BE
∴S矩形OCEG=S矩形GEBA=12S矩形OCBA
∴S距形OHFA=12S矩形OCBA
∴AF=12AB，即AF=BF
任务：
(1)在图1中，已知CE=BE，若反比例函数y＝kx(x>0)的系数k=1，则矩形OCBA的面积＝ .
(2)逐梦学习小组继续探究后发现，如图2，若反比例函数y＝kx(x>0)的图象交BC于点E，交AB于点F，若CE=12BE,则AF=12BF，请帮助逐梦学习小组完成证明：
(3)如图3，反比例函数y＝kx(x>0)的图象交BC于点E，交AB于点F，若CE=13BE，则求出图中阴影部分（即四边形OEBF）的面积．
25.（本题12分）如图，矩形ABCD中，AD>AB，点P是对角线AC上的一个动点（不包含A、C两点）,
过点P作EF⊥AC分别交射线AB、射线AD于点E、F.
(1)猜想：∠AFP与∠ACD的数量关系并证明；
(2)连接BP，若BP=AB，且F为AD中点，求APPC的值；
(3)若AD=2AB，移动点P，使△ABP与△CPD相似，直接写出AFAB的值．
答案
1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D
11.2 12.2 13.425 14.5 15.﹣6
16.（本题7分）﹣3+（12）﹣1+（π+1）0﹣tan60°+12
=3+2+1﹣3+23
=3+23
17.（1）358（2）12
18.（1）
（2）4 1
19.略
21.（1）446.4m （2）A选择的路线较近
22.（1）103 （2）52 （3）3011或5013
23.（1）y=﹣x+2 y=﹣3x （2）﹣1≤x＜0或dx≥3 （3）（0，﹣134）（0，3.5）（0，134）
24.（1）2 （2）AF=12BF （3）3
25.（1）略 （2）23 （3）5﹣54或5+54或54