江苏扬州市江都区八校联谊2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

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1．－5的相反数是（ ▲ ）
A．5B．−15C．－5D．15
2．在有理数，−2，-(+1)，，0中，负数的个数为（ ▲ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3．单项式− 2a2b7的系数和次数分别是（ ▲ ）
A．−17，5B．−27，2C．−2，3D．−27，3
4．下列单项式中，与ab是同类项的是（ ▲ ）
A． B．13abC． D．ab2
5．若一元一次方程2x+m=1的解为x= -1,则m值为（ ▲ ）
A. -2B. -1C. 3D. 5
6．下列等式变形错误的是（ ▲ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D. 若,则
7．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为xm，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
8．已知关于的一元一次方程12024x+3=2x+b的解为，则关于的一元一次方程12024(y+1)+3=2(y+1)+b 的解为（ ▲ ）
A. y=1B. y=2C. y=3D. y=4
二．填空题（每空3分，共30分）
9．如果向东走3km记作＋3km，那么向西走4km记作______km．
10．在数轴上距原点5个单位长度的点所表示的数是 ▲ .
11．2024年10月30日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为450000m的中国空间站对接，其中数据“450000”用科学记数法表示为 ▲ ．
12．．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+c－b＝ ▲ ．
13．用“”，“”，“”填空： ▲ ．
14. 若|a－2|+(b+3)2＝0，则ba＝ ▲ ．
15．已知|a|＝5，b2＝64，且ab＞0，则a－b的值为 ▲ .
16．若x＝3是方程a－bx＝4的解，则－6b+2a+2016值为 ▲ ．
17．多项式15x2y|m|−(m+1)y+17是关于x，y的三次二项式，则m的值是 ▲ ．
18.如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是 ▲ ．
三．解答题（共96分）
19．（8分）计算：
（1）－8－(－14)+(－26) （2）−14−16×[3−(−3)2]；
20．（8分）计算：
（1）5x－4y－3x+y； （2）3(m2－2m－1)－(2m2－3m)+3．
21．（8分）解方程：
（1） 2x＋2＝3(1－4x) （2）

22.（8分）先化简，再求值：，其中．
23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，并且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a ▲ 0；a+b ▲ 0；a－2c ▲ 0．
（2）化简：|a|+|a+b|－|a－2c|．
24．（10分）小明做一道题：“已知两个多项式A，B，其中B＝a2－3a+2，计算A－B”，小明误将A－B看作A+B，求得结果是3a2－2a+7．
（1）求出多项式A；
（2）请你帮助小明求出A－B的正确答案．
25．（10分）规定是一种新的运算法则，满足：．示例：.
（1）求的值；
（2）若，求的值．
26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖 块；在第n个图中，共有白色瓷砖 块；
（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有黑色瓷砖的块数；
（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
27．（12分）某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅．现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．某商店开展促销活动，可以向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；方案二：所有餐桌、餐椅均按报价的90%付款．
现某班级要购买餐桌20张，餐椅x把（x超过20）．
（1）若学校计划方案一购买，需付款 元；若该班级按方案二购买，需付款 元（用含有x式子表示）．
（2）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．
（3）若两种方案可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并求出总价。
12分如图，数轴上A、B两点对应的数分别为，
A、B两点之间的距离是______，点P是数轴上任意一点，且，则点P对应的数是______；
点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t秒。则①点M表示的数是______，点N表示的数是______.(用含t的代数式表示)
②经过t秒M、N两点运动到使得M点到A点的距离是N点到B点距离的2倍，求时间t