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    江苏省扬州市江都区邵樊片2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

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    江苏省扬州市江都区邵樊片2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

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    这是一份江苏省扬州市江都区邵樊片2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷,文件包含七年级数学期中试卷docx、七年级数学期中考试试卷答题卡docx、七年级数学期中考试试卷答题卡pdf、七年级数学期中试卷pdf、七年级数学期中试卷答案docx、七年级数学期中试卷答案pdf等6份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。
    1.﹣2024的相反数是( )
    A.﹣2024B.2024C.D.
    2.某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是( )
    A.﹣24℃B.﹣18℃C.﹣17℃D.﹣16℃
    3.法国奥运会期间,巴黎总计接待访客数量约1120万人次.其中数据1120万用科学记数法表示为( )
    A.1.12×103B.1.12×107C.1.12×104D.1120×104
    4.下列各式最符合代数式书写规范的是( )
    A.B.C.3x﹣1个D.a×3
    5.下列选项中的两项是同类项的是( )
    A.22与x2B.2ab与3abcC.a2b与ab2D.2πx与3x
    6.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )
    A.如果a=b,那么a﹣1=b﹣1 B.如果a=b,那么a+c=b+c
    C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc
    7.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2022,则当x=﹣1时,px3+qx+4045的值为( )
    A.2022B.﹣2022C.﹣2024D.2024
    8.方程 的解是x=( )
    A.B.C.D.
    二.填空题(每题3分,共30分)
    9.﹣2的倒数是 .
    10.单项式3x2y3的次数是 .
    11.比较大小: (填“<”或“>”).
    12.一个两位数的十位数字为a,个位数字比十位数字大2,这个两位数是 (用含a的代数式表示).
    13.已知2a﹣3b=2,则8﹣6a+9b的值是 .
    14.规定a*b=a2﹣ab,如3*2=32﹣3×2=3,据此可得2*(﹣1)的值为 .
    15.若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1,则这个多项式是 .
    16.已知关于 x 的方程(k﹣2)x|k|﹣1=3是一元一次方程,则 k= .
    17.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为50,我们发现第1次输出的结果为25,第2次输出的结果为32,…,第2021次输出的结果为 .
    (第17题) (第18题)
    18.如图,边长为a和2的两个正方形拼在一起,阴影部分的面积为 .
    三.解答题(共10小题,满分96分)
    19.(每题4分,共8分)计算:
    (1); (2) .
    20.(每题4分,共8分)化简:
    (1)3a+2b﹣5a﹣b; (2)2(x2+xy﹣5)﹣(x2﹣2xy).
    21.(每题4分,共8分)解下列方程:
    (1)2x+1=8-5x; (2)EQ \F(x+2,4)-EQ \F(2x-3,6)=1.
    22.(8分)(1)请你在数轴上表示下列各数:

    (2)将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“<”连接起来.
    23.(10分)先化简,再求值:4(3a2b﹣ab2)﹣2(﹣ab2+3a2b),其中 , .
    24.(10分)小明在解关于x的方程 ,由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6,所以得到方程的解为x=﹣2.求a的值及方程的正确解.
    25.(10分)已知A=﹣3a2﹣6a,B=﹣a2+ab+1,
    (1)求A﹣3B;
    (2)若A﹣3B的值与a的取值无关,求b的值.
    26.(10分)如图①是将一个边长为a的大正方形的一角截去一个边长为b的小正方形(阴影部分),然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形(阴影部分).
    (1)请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积:
    方法一: ,
    方法二: ;
    (2)根据探究的结果,直接写出a+b,a2﹣b2,a﹣b这三个式子之间的等量关系 ;
    (3)利用你发现的结论,求6472﹣3532的值.
    27.(12分)我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b﹣a,则称该方程是“差解方程”,例如:3x=4.5的解为x=4.5﹣3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”,请根据上述规定解答下列问题:
    【定义理解】
    (1)判断:方程2x=4 差解方程;(填“是”或“不是”)
    (2)若关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”,求m的值;
    【知识应用】
    (3)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”,则3(ab+a)= ;
    (4)已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和﹣2x=mn+n都是“差解方程”,求代数式3(mn+m)﹣9(mn+n)2的值.
    28.(12分)我们知道:在数轴上,点M表示有理数为m,点N表示有理数为n,当m<n时,点M、N之间的距离记作:MN=n﹣m;当m>n时,点M、N之间的距离记作:MN=m﹣n,例如:m=﹣3,n=2,则MN=2﹣(﹣3)=5.(应用)
    在数轴上,点A表示的数为a,点B表示的数为b,点C表示的数为c.
    (1)如图,若b=1,点A在点B的左边,并且AB=2,则a= .
    (2)如图,点A在点B的左边,点C在点B的右边,若a=﹣2,b=4,点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍.则c的值为 .
    (3)若﹣2≤c≤4,则2|c|+|c+2|+|c﹣4|=10,请直接写出c= .
    (4)若a,b,c为常数,且a<b<c,现在A,B,C在数轴上做匀速运动,点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左运动,同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动,C点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动,假设t秒钟过后,请问:2BC+AB﹣ AC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值(用含a,b,c的代数式表示).

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