甘肃省兰州市教育局第四片区2024-2025学年高一上学期期中数学试卷

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说明：本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上。
第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题共58分）
单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为 ( )
A．4B．2C．3D．5
2．若，，则与的关系是 （ ）
A．B．C．D．与的值有关
3．若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集为 （ ）
A．B．
C．D．
5．命题的否定是 （ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，若，且，则的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围为 （ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9．下列四个命题中，真命题的有 （ ）
A．若，则 B．若，则
C． D．若，都有恒成立，则实数
10．命题的否定是真命题，则实数的值可能是 （ ）
A．B．C．2D．
11．设，则的一个必要不充分条件是 （ ）
A．B．C．D．
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题共92分）
三、填空题(每小题5分，满分15分)
12．命题“若，则”是 命题.（填“真”或“假”）
13．已知集合，，那么集合的真子集的个数为 ．
14．不等式的解集为，则实数的取值范围为
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题13分)
解关于的不等式.
(1);
(2)
(3).
16．(本小题15分)
如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.
(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.
(本小题15分)
设全集，集合.
(1)当命题:,为真命题时，实数的取值集合为，求；
(2)已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
(本小题17分)
设全集为，集合或，.
(1)求，；
(2)已知，若，求实数的取值范围.
(本小题17分)
已知集合，若对任意，都有或，则称集合具有“包容”性.
(1)判断集合和集合是否具有“包容”性；
(2)若集合具有“包容”性，求的值；
(3)若集合具有“包容”性，且集合中的元素共有6个，，试确定集合