北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数说课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 一次函数与正比例函数说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了成正比例，例关系，成反比例，反比例关，③④⑥⑨，②③⑨，≠－1，解230件等内容，欢迎下载使用。
1. 定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量相对应的两个数的比值(商)一定，那么 这两个量叫做 的量，它们的关系叫做 ⁠ ⁠.
2. 定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个 量叫做 的量，它们的关系叫做 ⁠ ⁠.
3. 圆的周长与直径成 比例.
4. 八(1)班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率 (　A　)
1. 若两个变量 x ， y 间的对应关系可以表示成 ⁠ ( 为常数， ≠0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数.特别地，当 ＝0时，称 y 是 x 的正比例函数.
y ＝ kx
3. 已知关于 x 的函数 y ＝( m ＋1) x ＋ m －1，当 m ⁠ 时，它是正比例函数；当 m 时，它是一 次函数.
4. [教材P81随堂练习T2变式]　如图，甲、乙两地相距100 km，现有一列火车从乙地出发，以80 km/h的速度向丙地 行驶.设 x (h)表示火车行驶的时间， y (km)表示火车与甲 地的距离.
(1)写出 y 与 x 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数；
解： (1) y ＝80 x ＋100， y 是 x 的一次函数.
(2)当 x ＝0.5时，求 y 的值.
解： (2)当 x ＝0.5时， y ＝80×0.5＋100＝140.
知识点1　一次函数与正比例函数的概念
下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(　C　)
变式1已知关于 x 的函数 y ＝( m ＋1) x｜ m｜＋ n －3.(1) m 和 n 取何值时，该函数是关于 x 的一次函数？
解： (1)由题意知｜ m ｜＝1，且 m ＋1≠0，所以 m ＝1. n 可为任意实数，即当 m ＝1， n 为任意实数时，该函数为一次函数.
(2) m 和 n 取何值时，该函数是关于 x 的正比例函数？
解： (2)由题意知｜ m ｜＝1，且 m ＋1≠0， n －3＝0，所以 n ＝1， n ＝3.即当 m ＝1， n ＝3时，该函数是正比例函数.
知识点2　根据条件列一次函数关系式
某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外 需要制作工具的租用费120元.设需要仪器 x 件，方案一的费用为 y1元，方案二的费用为 y2元.
(1)请直接写出 y1， y2关于 x 的关系式.(不用写自变量的取值范围)
解： (1) y1＝8 x ； y2＝120＋4 x .
(2)请直接写出添置多少件时，两种方案所需的费用相同.
(3)若学校计划添置仪器50件，则采用哪种方案便宜？
解： (3)方案一所需费用为8×50＝400(元)；方案二所需费用为120＋4×50＝320(元).320＜400，故采用方案二便宜.
变式2【情境题 生活应用】2024年4月23日是第29个世界读书 日，某图书馆举办了全民阅读活动.馆内阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：
(1)写出总人数 y (人)与方桌数 x (张)之间的关系式(不要求写自变量的取值范围)，并判断 y 是不是 x 的一次函数.
解： (1)一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人.如果是 x 张方桌，则所坐人数是4＋2( x －1)＝2 x ＋2.则 y 与 x 之间的关系式为 y ＝2 x ＋2， y 是 x 的一次函数.