2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习05（含答案）

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计算：24+（-4）2-2×（-1）2
化简：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2．
化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)
化简： SKIPIF 1 < 0 ．
计算：eq \f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq \f(a2－a,a＋1)；
计算：|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2027；
计算： eq \r(27) -2eq \r(\f(1,3)) -eq \r(3).
解方程：4－x=6－2x.
解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；
解方程组：
解不等式：eq \f(1,2)(x-1)-1>x..
解不等式组：.
解分式方程：eq \f(2x,x＋1)－1=eq \f(1,x＋1)；
解方程：x2﹣3x﹣1=0(用配方法)
用公式法解方程:4x2﹣7x＋2=0.
因式分解：2x2﹣8.
因式分解：3x2﹣12xy+12y2；
先化简，再求值：eq \f(x3－x,x2－2x＋1)·eq \f(x－1,x)，其中x=eq \r(2)－1.
先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝eq \r(2)＋1，y＝－1.
已知a＋b＝－eq \r(2)，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值.
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2＋3x﹣m＝0有实数根.
(1)求m的取值范围
(2)若两实数根分别为x1和x2，且x12＋x22＝11，求m的值.
\s 0 答案
解：原式=4×5﹣1+eq \f(3,2)×2=20﹣1+3=22.
解：原式=-2.
解：原式＝2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣ab2﹣2＝ab2.
原式=4x2+4x+1﹣y2
解：原式= SKIPIF 1 < 0 .
解：原式=eq \f(1,a).
解：原式＝2－2＋1＝1.
解：原式=eq \f(4\r(3),3).
解：x=2.
解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)
去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3
移项及合并同类项，得﹣3x=7
系数化为1，得x=﹣eq \f(7,3)；
解：x=－1,y=5.
解：x＜－3；
解：﹣4≤x＜2.
解：方程两边乘x＋1，得2x－x－1=1.
解得x=2.
经检验，x=2是原方程的解.
解：x=eq \f(3,2)±eq \f(1,2)eq \r(13).
解：x1=eq \f(7,8)＋eq \f(1,8)eq \r(17)，x2=eq \f(7,8)﹣eq \f(1,8)eq \r(17).
解：原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2).
解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；
解：原式=eq \f(x（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x－1,x)=x＋1.
把x=eq \r(2)－1代入，得原式=eq \r(2).
解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，
当x＝eq \r(2)＋1，y＝eq \r(2)－1时，
原式＝9(eq \r(2)＋1)(eq \r(2)－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.
解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，
把a＋b＝－eq \r(2)代入，得原式＝2＋1＝3.
解：(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.
∴△≥0.即32﹣4(m﹣1)≥0,解得,m≤3eq \f(1,4).
(2)由已知可得 x1+x2=3，x1x2 =m﹣1
又2(x1+x2)+ x1x2+10=0
∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0
∴m=﹣3
解：(1)∵关于x的一元二次方程 x2＋3x﹣m＝0有实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝32＋4m≥0，
解得：m≥﹣eq \f(9,4)；
(2)∵x1＋x2＝﹣3、x1x2＝﹣m，
∴x12＋x22＝(x1＋x2)2﹣2x1•x2＝11，
∴(﹣3)2＋2m＝11，
解得：m＝1.