2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习（三）（含答案）

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计算：-110×2+（-2）3÷4.
化简：3(2x2-xy)-4(x2-xy+3)
计算：(a-2b-3c)(a-2b＋3c).
化简：eq \f(1,6x－4y)－eq \f(1,6x＋4y)＋eq \f(3x,4y2－9x2).
化简：eq \f(2x3z,y2)·eq \f(3y2,4xz2)；
计算：eq \r(9)－eq \r(（－6）2)－eq \r(3,－27).
计算：eq \r(12)-6eq \r(\f(1,3))+eq \r(18).
解方程：eq \f(1,4)(3x﹣1)﹣eq \f(1,6)(5x﹣7)=1.
解方程：8y－6(y－2)=0；
解方程组：.
解不等式：3[x－2(x－7)]≤4x．
解不等式组：
解分式方程：eq \f(1,x－2)＝eq \f(1－x,2－x)－3；
用配方法解方程：(x＋2)2﹣10(x＋2)＋25＝0
用公式法解方程：y(4y＋6)＝1.
因式分解：6xy2－9x2y－y3；
因式分解：3x3+6x2y﹣3xy2.
先化简，再求值：(eq \f(6,x－1)＋eq \f(4,x2－1))÷eq \f(3x＋2,x－1)，其中x＝2.
先化简，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=eq \r(2)．
先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=eq \r(2)﹣2．
关于x的一元二次方程x2＋3x＋m﹣1＝0的两个实数根分别为x1，x2．
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.
(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
\s 0 答案
解：原式=eq \f(2,3).
解：原式=-4.
解：原式＝2x2+xy-12
解：原式=[(a-2b)-3c][(a-2b)＋3c]=(a-2b)2-(3c)2=a2-4ab＋4b2-9c2.
解：原式＝－eq \f(1,3x＋2y).
解：原式＝eq \f(3x2,2z)；
解：原式＝3－6＋3＝0.
解：原式=3 eq \r(2) .
解：x=﹣1.
解：y=－6
解：，
由①得：x=﹣1﹣3y③，
把③代入②得：3(﹣1﹣3y)﹣2y=8，
解得：y=﹣1，则x=﹣1﹣3×(﹣1)=2，
故二元一次方程组的解为：.
解：x≥6．
解：x＜﹣5
解：方程两边同乘以(x－2)，得
1＝x－1－3x＋6，解得x＝2.
检验：x＝2时，x－2＝0，
所以x＝2使分母为零，原方程无解.
解：设t＝x＋2，
则由原方程得到：(t﹣5)2＝0，
t﹣5＝0，
∴t＝5，
∴x1＝x2＝3.
解：原方程可化为4y2＋6y＋1＝0.
∵a＝4，b＝6，c＝1，∴b2﹣4ac＝20，
∴y＝eq \f(－6±\r(20),2×4)＝eq \f(－6±2\r(5),8)，
∴y1＝eq \f(－3＋\r(5),4)，y2＝eq \f(－3－\r(5),4).
解：原式=－y(3x－y)2.
解：原式=﹣3x(x﹣y)2.
解：原式＝[eq \f(6（x＋1）,（x＋1）（x－1）)＋eq \f(4,（x＋1）（x－1）)]·eq \f(x－1,3x＋2)
＝eq \f(6x＋10,（x＋1）（x－1）)·eq \f(x－1,3x＋2)
＝eq \f(6x＋10,（x＋1）（3x＋2）).
当x＝2时，原式＝eq \f(12＋10,24)＝eq \f(11,12).
解：原式=÷=•=，
当a=eq \r(2)时，原式==1﹣2eq \r(2)．
解：原式=(﹣)÷=•=，
当m=eq \r(2)﹣2时，原式==eq \r(2)．
解：(1)∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0，
解得m≤eq \f(13,4)；
(2)∵x1＋x2＝﹣3，x1x2＝m﹣1，
又∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，
∴2×(﹣3)＋m﹣1＋10＝0，
∴m＝﹣3．
(1)证明：∵(x﹣3)(x﹣2)=|m|，
∴x2﹣5x+6﹣|m|=0，
∵△=(﹣5)2﹣4(6﹣|m|)=1+4|m|，
而|m|≥0，
∴△＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根；
(2)解：∵方程的一个根是1，
∴|m|=2，解得：m=±2，
∴原方程为：x2﹣5x+4=0，解得：x1=1，x2=4.
即m的值为±2，方程的另一个根是4.