2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习04（含答案）

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计算：7+5×（-2）-（-3）3÷9.
化简：3(x2－eq \f(1,2)y2)－eq \f(1,2)(4x2－3y2).
化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)
化简：eq \f(2,x－2)－eq \f(x,x－2)；
化简：eq \f(a2－4,2ab)·eq \f(4a2b＋8ab,a2＋4a＋4).
计算：．
计算：eq \r(18)-eq \r(2)+|1-eq \r(2)|.
解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝6
解方程：eq \f(1,5)(2x+1)﹣1=eq \f(1,3)(x﹣2).
解方程组：
解不等式，并把解表示在数轴上.6－2x＞7－3x.
解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－6＜3x，,\f(x＋2,5)－\f(x－1,4)≥0.))
解分式方程：eq \f(3,x－1)－eq \f(x＋3,x2－1)=0；
解方程：2x2﹣4x＋1＝0(配方法)
用公式法解方程：4x2＋3x－2=0.
因式分解：a2(x－y)＋4b2(y－x).
因式分解：18a3－2a；
先化简，再求值：(﹣1)÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
设a，b，c为△ABC的三边，化简：++﹣．
先化简，再求值： 其中x=eq \r(3)+1.
已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m＋1=0有实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x＋m﹣1＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)当x12＋x22＝6x1x2时，求m的值.
\s 0 答案
解：原式=21
解：原式=7+（-10）-（-27）÷9=-3-（-3）=0.
解：原式＝x2
原式=-3a2+12a+71
解：原式=eq \f(2－x,x－2)=－1.
解：原式＝eq \f(（a＋2）（a－2）,2ab)·eq \f(4ab（a＋2）,（a＋2）2)＝2a－4.
解：原式=-2；
解：原式=3eq \r(2)-1.
解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6，
移项，合并同类项，得﹣6x＝5，
系数化为1，得x＝﹣eq \f(5,6).
解：去分母，得3(2x+1)﹣15=5(x﹣2)
去括号，得6x+3﹣15=5x﹣10
移项及合并同类项，得x=2.
解：x=-9,y=7.
解：移项，得－2x＋3x＞7－6.
合并同类项，得x＞1.
在数轴上表示如解图②所示.
解：解2x－6＜3x，得x＞－6．
解eq \f(x＋2,5)－eq \f(x－1,4)≥0，得x≤13．
∴不等式组的解为－6＜x≤13．
解：方程两边同乘x2－1，得3(x＋1)－(x＋3)=0，
解得x=0.
检验：当x=0时，x2－1≠0，
∴原分式方程的解为x=0.
解：(1)2x2﹣4x＋1＝0，
2x2﹣4x＝﹣1，
x2﹣2x＝﹣eq \f(1,2)，
(x﹣1)2＝eq \f(1,2)，
x﹣1＝±eq \f(\r(2),2)，
解得x1＝1﹣eq \f(\r(2),2)，x2＝1﹣eq \f(\r(2),2)；
解：a=4，b=3，c=－2.
b2－4ac=32－4×4×(－2)=41>0.
∴x=eq \f(－3±\r(41),2×4)=eq \f(－3±\r(41),8).
∴x1=eq \f(－3＋\r(41),8)，x2=eq \f(－3－\r(41),8).
解：原式=(x-y)(a+2b)(a-2b)；
解：原式=2a(3a＋1)(3a－1)
解：原式＝(﹣)÷＝•＝，
当x＝0时，原式＝﹣1.
解：根据a，b，c为△ABC的三边，
得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式=|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|
=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c
=4c．
解：原式
当x=eq \r(3)+1时，
解：(1)根据题意得△=(－6)2－4(2m＋1)≥0，
解得m≤4；
(2)根据题意得x1＋x2=6，x1x2=2m＋1，
而2x1x2＋x1＋x2≥20，
所以2(2m＋1)＋6≥20，
解得m≥3，而m≤4，
所以m的范围为3≤m≤4.
解：(1)∵原方程有两个实数根，
∴△＝(﹣2)2﹣4(m﹣1)≥0，
整理得：4﹣4m＋4≥0， 解得：m≤2；
(2)∵x1＋x2＝2，x1•x2＝m﹣1，x12＋x22＝6x1x2，
∴(x1＋x2)2﹣2x1•x2＝6x1•x2，
即4＝8(m﹣1)， 解得：m＝eq \f(3,2).
∵m＝eq \f(3,2)＜2，
∴符合条件的m的值为eq \f(3,2).