2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级（上）期中数学试卷（有答案）

这是一份2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级（上）期中数学试卷（有答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）9的相反数是（ ）
A．B．9C．﹣9D．﹣
2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作+1000，那么﹣200表示为（ ）
A．收入800元B．收入200元C．支出200元D．支出800元
3．（3分）神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口．中国空间站位于距地面约390000米的近地轨道．将390000米用科学记数法表示应为（ ）
A．3.9×105米B．39×104米C．3.9×106米D．3.9×104米
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2y+2xy2＝3xy2B．3a+b＝3ab
C．a2+a3＝a5D．﹣3ab+3ab＝0
5．（3分）下列各组中，是同类项的是（ ）
A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z
C．2mn和4nmD．﹣ab和abc
6．（3分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（ ）
A．﹣4B．4C．2D．﹣2
7．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（a+b）＝﹣3a+bB．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b
C．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣bD．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b
8．（3分）关于多项式﹣2x2y+3xy﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．次数是3B．常数项是1
C．次数是5D．三次项是2x2y
9．（3分）若代数式x﹣2y﹣8的值为2，则代数式3x﹣6y﹣4的值为（ ）
A．30B．﹣26C．﹣30D．26
10．（3分）若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则3*（﹣2）的值为（ ）
A．1B．﹣6C．﹣7D．﹣5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）比较大小：﹣3 ﹣3.14（填＞、＜或＝）．
12．（3分）数轴上到原点的距离等于4的数是 ．
13．（3分）用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是 ．
14．（3分）单项式的系数是 ．
15．（3分）菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需 元．
16．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2a1，4a2，﹣8a3，16a4，﹣32a5，…，第n个单项式是 ．
三、解答题（共72分）
17．（4分）计算：10+（﹣25）﹣（﹣31）．
18．（4分）化简：5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．
19．（6分）计算：﹣12023+5÷（）+（﹣2）2×3．
20．（6分）把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①12，②，③﹣5，④，⑤0，⑥﹣5.32，⑦2.3，⑧π，⑨80%．
（1）正有理数集合：{ …}
（2）负分数集合：{ …}
（3）非负整数集合：{ …}
21．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．
﹣|+3|，4，﹣1.5，﹣5，．
22．（10分）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．
23．（10分）如图，这是一套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．
（1）求这套房子的总面积（用含x、y的式子表示）；
（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米1.6万元，求购买这套房子共需要多少万元？
24．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2．
（1）B地在A地的哪一边，距离A地多远？
（2）冲锋舟最远离出发点A有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
25．（12分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（a+b）看成一个整体，合并﹣3（a+b）2﹣7（a+b）2+8（a+b）2的结果为 ；
（2）若a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值；
（3）若a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝12，求4（a﹣c）+4（2b﹣d）﹣4（2b﹣c）的值．
2023-2024学年广东省东莞市可园中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．
故选：C．
2．【解答】解：若收入1000元记作+1000，那么﹣200表示为支出200元．
故选：C．
3．【解答】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，
故选：A．
4．【解答】解：A、x2y与2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、a2与a3＝a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、﹣3ab+3ab＝0，故本选项符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
B、x2y和x2z字母不相同，不是同类项，故本选项错误；
C、2mn和4nm是同类项，故本选项正确；
D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
6．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+1＝0，
解得x＝3，y＝﹣1，
所以，x﹣y＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4．
故选：B．
7．【解答】解：因为﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b，
所以A、C、D不符合题意．
故选：B．
8．【解答】解：多项式﹣2x2y+3xy﹣1，次数是3，常数项是﹣1，三次项是﹣2x2y，
故选：A．
9．【解答】解：∵x﹣2y﹣8＝2，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y﹣4＝3（x﹣2y）﹣4
＝3×10﹣4
＝26．
故选：D．
10．【解答】解：∵x*y＝xy﹣x﹣y，
∴3*（﹣2）＝3×（﹣2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣6﹣3+2＝﹣7．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣3.14|＝3.14，
而3＜3.14，
∴﹣3＞﹣3.14．
故答案为：＞．
12．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，
∴这个数为±4．
故答案为：±4．
13．【解答】解：7.895精确到0.01是7.90．
故答案为7.90．
14．【解答】解：单项式的系数为：﹣，
故答案为：﹣．
15．【解答】解：根据题意可知：20kg西红柿需要20a元，30kg白菜需要50b元，
则学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．
故答案为：（20a+30b）．
16．【解答】解：第n个单项式为：（﹣2a）n．
故答案为：（﹣2a）n．
三、解答题（共72分）
17．【解答】解：原式＝10﹣25+31
＝（31+10）﹣25
＝41﹣25
＝16．
18．【解答】解：原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2
＝3y2﹣3xy﹣2．
19．【解答】解：﹣12023+5÷（）+（﹣2）2×3
＝﹣1+5×2+4×3
＝﹣1+10+12
＝21．
20．【解答】解：①12，②，③﹣5，④，⑤0，⑥﹣5.32，⑦2.3，⑧π，⑨80%，
（1）正有理数集合：{12，，2.3，80%…}，
故答案为：①④⑦⑨；
（2）负分数集合：{，﹣5.32…}，
故答案为：②⑥；
（3）非负整数集合：{12，0…}，
故答案为：①⑤．
21．【解答】解：﹣|+3|＝﹣3，
数轴如图所示：
由图知：．
22．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy
＝5x2﹣xy﹣y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22
＝5+2﹣4
＝3．
23．【解答】解：（1）这套房子的总面积＝3x+xy+3x+6y＝（6x+6y+xy）m2；
（2）当x＝5，y＝8时，
这套房子的总面积＝6×5+6×8+5×8
＝30+48+40
＝118（m2）．
118×1.6＝188.8（万元）．
∴购买这套房子共需要188.8万元．
24．【解答】解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）+2
＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5+2
＝18（千米），
答：B地在A地的正东方向，距离A地18千米；
（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，
第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5（千米），
第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13（千米），
第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6（千米），
第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19（千米），
第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13（千米），
第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25（千米），
第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20（千米），
第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|20+（﹣2）|＝18（千米），
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；
（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5+2＝76（千米），
则：76×0.5﹣30＝8（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．
25．【解答】解：（1）﹣3（a+b）2﹣7（a+b）2+8（a+b）2
＝（﹣3﹣7+8）（a+b）2
＝﹣2（a+b）2．
故答案为：﹣2（a+b）2；
（2）∵a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，
∴原式＝a﹣3c+5b﹣d﹣5b+3c
＝（a﹣5b）+（5b﹣3c）+（3c﹣d）
＝3+（﹣5）+10
＝13﹣5
＝8．
（3）∵a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝12，
∴原式＝4[（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）]
＝4（a﹣c+2b﹣d﹣2b+c）
＝4[（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）]
＝4[5+（﹣7）+12]
＝4×10
＝40．