2022年高考数学专题训练等差数列

这是一份2022年高考数学专题训练等差数列，共5页。试卷主要包含了考察内容，题目难度，题型方面，参考答案，资源类型，与的等差中项为等内容，欢迎下载使用。
2.题目难度：中等题型
3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。
4.参考答案：有详细答案
5.资源类型：试题/课后练习/单元测试
一、选择题
1.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2 a10－a12的值为( )
A.20 B.22 C. 24 D.28
2.在等差数列中，，，则的值是（ ）
A．15B．30C．－31D．64
3.在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
4.已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A.5 B.4 C
5.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）
A b= B b=(lga+lgc)
C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列
6.与的等差中项为（ ）
A.0 B. C.
7.等差数列中，，，则当取最大值时，n的值为（ ）
A．6 B．7 C．6或7 D．不存在
8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（ ）
A． B． C． D．
9.设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是
和均为的最大值
10.已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=
A．12 B．33 C．66 D．99
二、填空题
11.设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．
12.在等差数列中，，其前项的和为．若，
则___________
13.在等差数列中，已知则 .
14.在等差数列中，已知，，，则m为＿＿＿＿＿＿
三、解答题
15.已知数列中，，，数列满足
；
求证：数列是等差数列；
求数列中的最大值和最小值，并说明理由
16.设数列为等差数列，，且，，求
17.在数列中，
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和。
18.等差数列的前项和为，已知，．
（1）求通项
（2）若，求
答案
一、选择题
1.C
2.A
3.A 解析： ，即，得数列是等差数列，且首项，
公差，而．
4.C
5.C
6.A
7.B
8.D
9.C
10.B
二、填空题
11. 解析：，即，而，相减得．
12.-2008
13.
14.50
三、解答题
15.解析：
(1),而,
∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；
（2）由（1）得，则；设函数，
函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，
∴，．
16.解析：设数列的公差为，则由题知
，即
，即，
由知，
即
或 或-2 综上知， =2n-3或=5-2n
17.解析：（1）由已知得
，
又
是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）由（1）知
两式相减得
18.解析：设数列的公差为，则由题可知
（2）由（1）知

解得，或（舍） 综上知，，