人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练11　等差数列、等比数列

这是一份人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练11　等差数列、等比数列，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题突破练11　等差数列、等比数列
一、单项选择题
1.(2021·江西景德镇模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a2=7,am-1+am=73(m≥3),Sm=2 020,则m的值为(　　)
A.100 B.101
C.200 D.202
2.(2021·山东临沂检测)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=(　　)
A.72 B.81 C.90 D.99
3.(2021·广东汕头一模)在正项等比数列{an}中,a2a4=16,a4+a5=24,则数列{an}的通项公式为(　　)
A.an=2n-1 B.an=2n
C.an=3n D.an=3n-1
4.(2021·山东济宁一模)随着新冠疫情防控形势的逐渐好转,某企业开始复工复产.经统计,该企业2020年7月到12月的月产量(单位:吨)逐月增加,且各月的产量成等差数列,其中7月的产量为10吨,12月的产量为20吨,则8月到11月的产量之和为(　　)
A.48吨 B.54吨 C.60吨 D.66吨
5.(2021·广东深圳一模)在数列{an}中,a1=3,am+n=am+an(m,n∈N*),若a1+a2+a3+…+ak=135,则k=(　　)
A.10 B.9 C.8 D.7
6.(2021·山东淄博一模)若等差数列{an}的前n项和为Sn,则“S2 020>0,S2 0210,q>0,则S2n-1·S2n+1>S2n2
三、填空题
9.(2021·辽宁沈阳一模)在正项等比数列{an}中,a52+2a6a8+a92=100,则a5+a9=　　　　　. 
10.(2021·山东胜利一中月考)在等差数列{an}中,a1+a7=12,当a32+a42+a52取得最小值时,a 2 020=　　　　　. 
11.(2021·江苏南通金沙中学月考)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且SnTn=3n+39n+3,则使得anbn为整数的正整数n的值为　　　　　. 
四、解答题
12.(2021·福建龙岩模拟)已知数列{an}是等差数列,且a3=-6,a6=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前n项和Sn.











13.(2021·全国Ⅱ,文18)记Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,a2=3a1,且数列{Sn}是等差数列.证明:{an}是等差数列.














14.(2021·河北张家口一模)已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=14,S3=78.
(1)求an;
(2)求证:12≤Sn0,q>0.
因为{an}为等比数列,所以a2a4=a32=16,解得a3=4.
所以a4+a5=a3(q+q2)=4(q+q2)=24,
整理得q2+q-6=0,
解得q=2.所以an=a3qn-3=4×2n-3=2n-1.
4.C　解析: 设2020年7月到12月的月产量(单位:吨)分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,由题意,可知a1=10,a6=20,a1,a2,a3,a4,a5,a6成等差数列,则a1+a6=a2+a5=a3+a4=30,故a2+a3+a4+a5=60.故8月到11月的产量之和为60吨.
5.B　解析: 令m=1,由am+n=am+an,得an+1=a1+an,即an+1-an=a1=3,所以{an}是首项为3,公差为3的等差数列,所以an=3+3(n-1)=3n.
所以a1+a2+a3+…+ak=k(a1+ak)2=k(3+3k)2=135,
整理得k2+k-90=0,解得k=9或k=-10(舍去).
6.B　解析: 依题意,若S2 020>0,S2 0210,即a1 010+a1 011>0,2 021(a1+a2 021)2=2 021a1 011