山东省青岛即墨区某校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省青岛即墨区某校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共24分.）
1. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意；
B．用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形，故该选项符合题意；
C．用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形，故该选项不符合题意；
D．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意．
故选：B．
2. 下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A 走了100米和跑了100米B. 气温上升和零下
C. 盈利200元和支出300元D. 顺时针4圈和逆时针3圈
【答案】D
【解析】A、走了100米和跑了100米不是一对意义相反的量，故不合题意；
B、气温上升和零下不是一对意义相反的量，故不合题意；
C、盈利200元和支出300元不是一对意义相反的量，故不合题意；
D、顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故符合题意.
故选：D．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数
C. 小数不是分数D. 整数和分数统称为有理数
【答案】D
【解析】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；
B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；
C中小数3.14是分数，故C错误；
D中整数和分数统称为有理数，故D正确．
故选：D．
4. 已知下列各数：，，3.14，0，，，6，，其中负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】3.14，，6，是正数；
0既不是正数也不是负数；
，，是负数．
故选：B．
5. 正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由面与面相邻，故A，B，D不符合题意．只有选项C符合题意．
故选：C．
6. 若有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可得：，且，
A、，，，故该选项正确，符合题意；
B、，，，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项错误，不符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意.
故选：A．
7. 小红今年在银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时小红在银行的现款（ ）
A. 增加了9万元B. 增加了10万元
C. 减少了9万元D. 减少了10万元
【答案】A
【解析】设取出的为负，存进的为正，
根据题意得：（万元）.
故选：A．
8. 已知，，且，则（ ）
A. 7B. 3C. 7或3D. 以上都不是
【答案】C
【解析】∵，，∴，
又∵，∴或，
∴或.
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，共24分.）
9. 规定图形表示运算，则______．
【答案】
【解析】由题意得，．
10. 比较大小，用“”或“”或“”填空．______．
【答案】
【解析】，，
∵，∴．
11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标汉字是______．
【答案】国
【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“祖”与“厉”是相对的面，
“国”与“的”是相对的面，
“我”与“害”是相对的面.
12. 下表列出国外几个城市与北京的时差：
如果现在时间是北京时间上午，那么现在的巴黎时间是______点．
【答案】
【解析】.
13. 一个直五棱柱的底面边长都是，侧棱长，则这个棱柱的所有侧面面积之和为______，所有棱长和为______．
【答案】
【解析】∵该棱柱是直五棱柱，
∴这个棱柱的所有侧面面积之和为：，
所有棱长和为.
14. 已知，则____________.
【答案】12
【解析】∵，，∴，
∴，∴，∴.
15. 按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果为______．
【答案】3
【解析】把代入程序中得：，
把代入程序中得：，则输出结果为3．
16. 如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要_____个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为_____．
【答案】19 52
【解析】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+10）=52.
三、简答题（7个大题，共72分.）
17. 如图是由完全相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的从正面看、从左面看和从上面看的形状图．
解：如图所示.
18. 将下列各数填入相应的括号里：
，，0，，，，，
正数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非正数集合{ …}．
解：，，
正数集合{，，，，…}；
整数集合{，0，，，…}；
分数集合{，，，，…}；
非正数集合{，0，，，…}．
19. 计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
（5）
.
（6）
．
20. 某外卖员小哥骑摩托车从某咖啡店出发，向东骑2.5千米到达小聪家，继续向东骑2千米到达小华家，又向西骑6千米到达小文家，最后回到咖啡店．
（1）小文家在咖啡店的什么方向，距离咖啡店多远？以咖啡店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？
（2）小文家距小聪家多远？
（3）外卖员一共走了多少千米？
解：（1）在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置，如图所示：
由数轴可知，小文家在咖啡店的西方，距离咖啡店1.5千米.
（2）千米，
所以小文家距小聪家4千米.
（3）由题意得：（千米）．
答：外卖员一共走了12千米．
21. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．
下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米）
（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低）
（1）该水库本周水位最高的一天是星期______，这一天的实际水位是______米．
（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）
（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
解：（1）因为，
所以该水库本周水位最高的一天是星期一，
这一天的实际水位是（米）.
（2）星期二的水位变化值：（米），
星期三水位变化值：（米），
星期四水位变化值：（米），
星期六的水位变化值：（米），
补全本周水位变化表如下：单位（米）
（3）上周末的水位记录为（米），
则（米），
答：与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了1米．
22. 已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点表示的数是 ；当点运动到的中点时，它所表示的数是 ．
（2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：
①当点运动多少秒时，点追上点？
②当点运动多少秒时，点与点间的距离为6个单位长度？
解：（1）因为数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，
且，两点间的距离为，则，
所以得点表示的数为，
当点运动到的中点时，则，
所以它所表示的数为0.
（2）①根据题意，得，解得，
所以当运动3秒时，点追上点；
②根据题意得：
当点与点相遇前，距离6个单位长度：
，解得；
当点与点相遇后，距离6个单位长度：
，解得，
所以当点运动秒或秒时，点与点间的距离为6个单位长度．
23. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点，，表示的数分别为1，，-3．观察数轴，与点的距离为3的点表示的数是____，，两点之间的距离为_____．
（2）数轴上，点关于点的对称点表示的数是_____．
（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是_____，点表示的数是_____；
（4）若数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是_____，点表示的数是_____(用含，的式子表示这两个数)．
解：（1）由数轴可知：点的距离为3的点表示的数是-2或4；
，两点之间的距离为1－=.
（2）点关于点的对称点表示的数是2×1－=.
（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则此时对称中心所表示的数为，
则与点重合的点表示的数是2×（-1）－=；
∵此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，
∴设M点所表示的数为m，则N点所表示是数为m＋2019，
∵当点与点重合时，点与点也恰好重合，
∴，解得：m=，
∴M点所表示的数为，则N点所表示是数为m＋2019=.
（4）∵数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，
∴设点表示的数是p，则点Q表示的数为p＋a，
∵表示数的点到，两点的距离相等，∴，
解得：p=，即点表示的数是，
∴点Q表示的数为．城市
东京
巴黎
纽约
芝加哥
时差（时）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.5
+1.2
+2.1
-0.3
-0.5
+0.2
-0.8
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+2.3



-0.2

-1
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化