山东省青岛市即墨区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份山东省青岛市即墨区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.0.3，0.4，0.5B.4，5，6C.5，12，13D.，，
2.数，3.14，，，，，0.203，-0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）
A.9米B.12米C.15米D.24米
4.已知，那么的值为（ ）
A.-1B.1C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.使有意义的x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.数轴上表示数的点应在（ ）
A.-1与0之间B.0与1之间C.1与2之间D.2与3之间
8.如图，在长方形纸片ABCD中，，.把纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则重叠部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，长方形ABCD中，，，AB在数轴上，点A表示的数是-1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A.B.C.D.
10.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的y值等于（ ）
A.2B.8C.D.
二、填空题：
11.计算：_________.
12.的绝对值为_________，比较大小_________，的平方根是_________.
13.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为_________.
14.的整数部分是a，小数部分是b，则的值是__________.
15.实数a，b的位置如图，化简：_________.
16.云项滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的，如图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点E在CD上，，一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为__________m.
三、计算题：
17.计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.求值：（1）；（2）.
四、解答题：
19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
（1）使三角形的三边长分别为2，3，，（在图①中画出一个即可）：
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长.
（3）在数轴上作出到原点的距离等于的点.
20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，
（1）________.
（2）求的值.
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、d，且有与互为相反数，求的平方根.
21.我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，.
（1）求出空地ABCD的面积.
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元?
22.某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中米，米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道?
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23.如图1，青岛创建文明城市期间，路边设立了一块宣传牌，图2为从此场景中抽象出的数学模型，宣传牌（AB）顶端有一根绳子（AC），自然垂下后，绳子底端离地面还有0.7m（即），工作人员将绳子底端拉到离宣传牌3m处（即点E到AB的距离为3m），绳子正好拉直，已知工作人员身高（DE）为1.7m，求宣传牌（AB）的高度.
24.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）；
（二）；
（三）.以上这种化简的方法叫分母有理化.
（1）请用不同的方法化简；
①参照（二）式化简_________
②参照（三）式化简_________
（2）化简：.
参考答案
1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.D
11.-5 12.> 13.25 14. 16.
17.（1）
（2）=2-3=-1
（3）
（4）.
18.（1）
或-2
或1
（2）