云南省昆明市县市区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市县市区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
1. -7的相反数是（ ）
A. 7B. -7C. D.
【答案】A
【解析】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7．
故选A．
2. 单项式与是同类项，则m、n的值是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
【解析】∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，故B正确．
故选：B．
3. 某市今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】260000用科学记数法表示为，故D正确．
故选：D．
4. 下列式子中计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.和不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
B.，计算错误，此选项不符合题意；
C. ，计算错误，此选项不符合题意；
D.，计算正确，此选项符合题意；
故选D．
5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．∵，
∴等式两边同减去5得：，选项一定成立，不符合题意；
B．∵，
∴等式两边同减去1得：，选项一定成立，不符合题意；
C．∵，
∴等式两边同减去5得：，
等式两边同除以3得：，选项一定成立，不符合题意；
D．∵
∴等式两边同乘以得：，而不一定成立，符合题意．
故选：D．
6. 如果一个角的度数为，则它的余角和补角分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】A
【解析】它的余角为：，
它补角为：，故A正确．
故选：A．
7. 已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由数轴可知：
且
，
故选B．
8. 七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：，，，，，0，，．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（ ）
A. 12，，1B. 112，90，100C. 112，90，101D. 112，90，99
【答案】C
【解析】最高分为：（分），
最低分为：（分），
平均分为：，故C正确．
故选：C．
9. 单项式的系数、次数分别是（ ）
A. ，4次B. ，4次C. ，3次D. ，3次
【答案】C
【解析】根据单项式定义得：单项式式的系数是，次数是3．
故选：C．
10. 已知多项式M与的和是，其中，多项式M中的，，则多项式M及多项式M的值分别为（ ）
A. ，B. ，6
C. ，D. ，7
【答案】D
【解析】∵多项式M与的和是，
∴
，
当，时，，
故选D．
11. 某商品每件标价177.5元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（ ）
A. 110元B. 120元C. 132元D. 142元
【答案】B
【解析】设该商品每件的进价为元，则，
解得，
即该商品每件的进价为120元．
故选B．
12. 图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②⑤
【答案】D
【解析】将图1的正方形放在图2中的①③④的位置可以折叠成正方体，放在②⑤的位置不能折叠成正方体，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
13. 已知是方程的解，则的值是________．
【答案】
【解析】∵是方程的解，
∴，
∴，
故答案为：．
14. 数，，，0，，，属于整数的是________．
【答案】，，0，
【解析】属于整数的有：，，0，；
故答案为：，，0，．
15. 下列有四个算式：①；②；③；④．其中，运算不正确的是_________．（填序号）
【答案】①
【解析】①，计算错误，符合题意；
②，计算正确，不符合题意；
③，计算正确，不符合题意；
④，计算正确，不符合题意；
∴计算错误的是①，
故答案为：①．
16. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．
【答案】同角的余角相等.
【解析】根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，
∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案为：同角的余角相等.
17. 若，则________．
【答案】9
【解析】∵，
∴，
故答案为：9．
18. 有、两根木条，长度分别为24 cm、18 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时、两根木条中点之间的距离为_______cm．
【答案】3或21
【解析】假设端点B和端点D重合
如图，
设较长的木条为，较短的木条为，
∵M、N分别为、的中点，
∴，，
①如图1，不在上时，（cm），
②如图2，在上时，（cm），
综上所述，两根木条的中点间的距离是21cm或3cm，
故答案：3或21．
三、解答题（本大题共6个小题，共计46分）
19. 计算．
（1）
（2）
解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
20. 计算：
（1）
（2）
解：（1）原式=(2a+3a)+(-5b+b)
=
（2）原式=
=
=
21. 解下列一元一次方程
（1）
（2）
解：（1），
去括号得：，
移项合并得：，
故答案为：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
，
故答案为：．
22. 如图，在下面的方格纸中，每个正方形的边长都为1．已知线段和点，且、、都在格点上．
（1）按要求作图：①连接；②画射线；
（2）求△的面积．
解：（1）如图即为所求
（2）如图所示
23. 如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，且平分，，，求的度数．
解：设，则．
∵平分，
∴．
∵，
∴
∴．
∴．
∴．
24. 春城公园门票价格规定如下表：
某学校七年级一、二两班共有106人，计划去“春城公园”游园．其中一班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以自己的班为单位游园购票，则一共应付1262元．
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级一班单独组织去游园，如何购票才最省钱？
解：（1）设一班有学生名，则二班有学生名，
依题意得:，
解这个方程，得，
，
答：一班有48名学生，二班有58名学生．
（2）元，
答：两班作为一个团体购票可省308元．
（3）（元），（元），
∵，
答：如果七年级一班单独组织购票去游园，可按51人的团体来购票才最省钱．
购买张数
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51至100张
100张以上
每张的价格
13元
11元
9元