云南省昆明市县市区2022-2023学年上学期期末考试八年级数学试题

昆明市县市区2022—2023学年上学期期末检测

八年级数学 试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）

1．已知一根头发的直径约为0.000000007m，数值0.000000007用科学记数法可表示为

（　　）

A．   B．   C．   D．

2．为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下列图案是轴对称图形的是（　　）

A．勤洗手勤通风       B．有症状早就医

C．打喷嚏捂口鼻         D．防控疫情我们在一起

3．下列各式计算正确的是（　　）

A．          B．   

C．         D．

4．如图，是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=（　　）

A．90°    B．75°    C．100°     D．60°

5．若与的积中，不含的一次项，则m的值为（　　）

A．-2    B．-3    C．-4    D．4

6．已知是完全平方式，则m的值为（　　）

A．6            B.            C．12            D．

7．点P在∠ABC的平分线上，点P到BA边的距离等于3，点D是BC边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PD>3    B．PD≥3   C．PD<3   D．PD≤3

8．如图，BD是△ABD和△CBD的公共边，下列条件不能判定△ABD≌△CBD的是（　　）

A．AB=CB，∠ABD=∠CBD          B．AB=CB，∠ADB=∠CDB  

C．AB=CB，AD=CD               D．∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB

9．如图，在△ABC中，CE是∠ACB的平分线，AC=BC，CD=CF. 则下列说法中，①∠ADE=∠BFE；②AE=BE；③CE⊥AB；④△CDE≌△CFE. 正确的有（　　）

A．1个           B．2个          C．3个             D．4个

10．某学校在组织学生参加春季踏青活动中，把八年级五班学生分成甲、乙两个小组，同时开始攀登一座高720m的山，甲组的攀登速度是乙组的1.4倍，甲组到达顶峰所用时间比乙组少20min．如果设乙组的攀登速度为/min，那么下面所列方程中正确的是（　　）

A．     B．

C．     D．

11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，

=30，DE=4，BC=10，则AC的长是（　　）

A．3           B．4           

C．5           D．6

12．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点

的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中与

△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　）

A．6个   B．5个   C．4个   D．3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．已知△ABC的两条边长分别为3和4，则第三边c的取值范围是            .

14．若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是            边形.

15．若分式有意义，则应满足的条件是            .

16．因式分解：=            .

17．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线ED交AC于点D，△BCD的周长是6cm，则BC的长为            cm.

18．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE=              度．

三、解答题（本大题共6小题，满分46分. 解答时写出必要的说明、证明过程或演算步骤）

19．解答下列各题．（共9分，第1小题4分，第2小题5分）

（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中

20．（本题7分）如图，已知点P是△ABC内一点，且∠C=50°，∠PAC=25°，∠PBC=35°，求∠APB的度数.

21．（本题6分）如图，线段AC、BD相交于点E，∠B=∠C，BE=CE．

求证：AC=BD

22．（本题7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，2）.

（1）在图中作出△ABC关于轴对称的图形△，并写出的坐标；

（2）求出△的面积．                         

23．（本题8分）新华社北京2022年11月26日电：面对反复延宕的新冠肺炎疫情，中国人民同心战“疫”．从奋战在一线的医务人员、社区工作者，到接续民生保障的货车司机、快递小哥，再到自觉佩戴口罩、主动检测核酸，一举一动，都成为织密疫情防护网的一针一线．疫情防控离不开政府部门、社会各界共同努力，也需要每个人的支持和参与．为此，某地政府部门为了尽快完成110万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

24．（本题9分）如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，BC、DE是斜边，点C是直线DE上的一动点，点C不与D、E重合，连接BD.

（1）在图①中，当点C在D、E两点之间时，求证：DE=BD+CD；

（2）在图②中，当点C在ED的延长线上时，结论DE=BD+CD是否还成立？若不成立，请你猜想DE、BD、CD此时的数量关系，并说明理由.

2022—2023学年上学期期末检测

八年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，满分36分．每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）

二、填空题（每小题3分，满分18分）

三、解答题（共6题，满分46分）

19．（1）（4分）解：                ………………1分

                            ………………2分

                     ………………3分

检验：当时，，

所以原分式方程的解为.                    ………………4分

（2）（5分）解：原式=     ………………1分

=                      ………………2分

=                           ………………3分

=                              ………………4分

当时，

原式=                         ………………5分

20．（7分）解：在△ABC中，

∠C+∠CAB+∠ABC=180°               …………………1分

即：∠C+∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBC =180°

∴∠PAB+∠PBA=180°-∠C-∠PAC-∠PBC …………………3分

∠PAB+∠PBA=180°-50°-25°-35°=70°     …………………5分

在△PAB中，

∠PBA=180°-(∠PAB+∠PBA)             …………………6分

∠PBA = 180°-70°=110°                  …………………7分

21.（6分）

证明：在△ABE和△DCE中

          …………………2分

∴△ABE≌△DCE（ASA）       …………………3分

∴AE=DE                     …………………4分

∴AE+CE=DE+BE              …………………5分

即AC=DB                     …………………6分

22.（7分）解：（1）画出△ABC的对称图形      …………………2分

，，            …………………5分

（2）…………7分

23．（8分）解：设乙厂每天生产口罩万只，则甲厂每天生产口罩1.5万只，……1分

依题意得：                                            

                     …………………2分

                解得                              …………………3分

              经检验，=4是原方程的根.

             ∴甲厂每天生产口罩：1.5×4=6万只           …………………4分

            设应安排两个工厂工作天才能完成任务，依题意得  …………………5分

≥110                           …………………6分

≥11                                  …………………7分

答：至少应安排两个工厂工作11天才能完成任务.        …………………8分

24．（9分）证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AB=AC，AD= AE

∠BAC=∠DAE=90°      …………………1分

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC

即：∠BAD=∠CAE      …………………2分

在△ABD和△CAE中，

     …………………3分

∴△ABD≌△CAE(SAS)  …………………4分

∴BD= CE

∵DE=CE+CD

∴DE=BD+CD         …………………5分

（2）当点C在ED的延长线上时，结论DE= BD+CD不成立，DE、BD、CD此时的数量关系为DE= BD-CD，理由如下：     …………………6分

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AB=AC，AD=AE

∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC

即：∠BAD=∠CAE              …………………7分

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE(SAS)            …………………8分

∴BD=CE

∵DE=CE-CD

∴DE=BD-CD                   …………………9分